二次函数的图像与性质.2_二次函数的图象与性质（2）教学设计

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1、第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（2）一、知识点1.二次函数和的图象的作法和性质.2.理解与对二次函数图象的影响.二、教学目标知识与技能1.能画二次函数和的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响.2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.过程与方法：经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.情感与态度体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.三、重点与难点重点：和图象的作法

2、和性质.难点：能够比较和的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响.四、温故知新(放幻灯片2）1.什么是二次函数？二次函数y＝x2与y=-x2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？2.二次函数是否只有y＝x2与y＝-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数？设计意图：首先用问题作为切入点，引出新知.学生会根据已有的知识储备轻松得出结果，这样问题就出来了，我们用列表，描点，连线的方法画出二次函数的图像，那么，是不是只有二次函y＝x2与y＝-x2两种呢？从而自然而然的引出数学活动.五、讲授新知1.在平面直角坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．(放幻灯片3～6）(1)完成

3、下表：x…－3－2－10123…y=x2…9410149…y=2x2…188202818…(2)分别画二次函数y=x2和y=2x2的图象．(3)二次函数y＝2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?2.画出函数y＝的图象，观察它与y=，y=2x2的图象有什么相同和不同？(放幻灯片7）活动目的：让学生画完整的二次函数图象，然后用自己的语言进行描述图象的性质，初步体验二次函数的系数对图象的影响.3.在同一直角坐标系内画函数y＝2x2+1的图象.(放幻灯片8）（1）同桌之间，一个列表，一个描点，然后用彩笔连线.（

4、2）教师巡视，指导画法.（3）展示好的作品（以做探讨，研究性质之用）.活动目的：对二次函数性质的巩固与拓展，从图象直观理解函数之间（相同）的平移关系，培养学生的动态思维.4.二次函数y＝2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？(放幻灯片9）（1）通过刚才画的函数y＝2x2+1的图象与函数y=2x2的图象，比较它们的图形特点．(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)（2）在同一直角坐标系内画函数y＝2x2-1的图象，也比较它们的图形特点．(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)活

5、动目的：引导学生通过表格上函数值的变化让学生猜想函数图象的位置变化，再结合图象，从图象直观理解函数之间（相同）的平移关系，掌握图象的平移规律，培养学生的动态思维.5.总结(放幻灯片10）：抛物线开口方向对称轴定点坐标a>0a<0y=ax2向上向下y轴（0，0）y=ax2+c向上向下y轴（0，c）向上y=ax2+cc>0y=ax2向下c<0活动目的：帮助学生归纳二次函数的性质.六、课堂练习七、课堂小结（放幻灯片11）通过这节课的学习，你有什么收获？八、课后作业