5.1.1相交线与平行线

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1、课题：5.1.1相交线教学目标：了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.教学重难点：重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点：理解对顶角相等的性质.一、自读文本，预习交流1．阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3．如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就

2、关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?设计意图：通过阅读和观察使学生了解两条直线相交时所成的四个角发生的变化，初步体验四个角的数量关系二、问题引领探究合作[活动一]　认识邻补角，对顶角1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配_（）1_O_D_C_B_A共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC和∠BOD（有或没有）公共边，但∠AOC

3、的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。4.任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．设计意图：通过画图、测量、研讨探究两条直线相交所成的四个角中，每对角的数量关系和位置关系，掌握邻补角和对顶角的定义和性质。图1[巩固练习]：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：__________；（

4、2）写出∠COE的邻补角：__；（3）写出∠BOC的邻补角：__________；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）3．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______4．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______第3题5．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=_____.第1题第2题在图1中,∠A

5、OC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:______________注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）清理过关当堂检测：1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=34°，∠DOE=56°．ABCDEO（第1题）（1）∠BOD＝°，∠BOC＝°，∠AOE＝°；（2）写出下列各对角关系的名

6、称：∠BOD和∠EOD是，∠BOD和∠AOC是，∠BOD和∠AOD是，∠AOC和∠DOE是．2．如图，直线AB，CD相交于点O，ABDCEO（第4题）∠AOD＋∠BOC=220°，则∠AOC＝°．4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC=40°，求∠EOC和∠AOD的度数．5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE∶∠EOD=4∶5，求∠BOC的度数．BCDAEO（第5题）CEAFDBO12336．如图直线AB.CD.EF相交于O，∠1=15°，∠BOD=90°，求∠2的度数。板书设计：教学后记：