《9.3.1一元一次不等式组》教案

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1、七年级数学（下）第九章不等式与不等式组9.3.1一元一次不等式组司前镇华侨学校谭锦云学习目标：（1）运用类比的数学思想了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.学习重点：学会解一元一次不等式组.教学过程：一、温故知新复习题：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）2（x+5）≤3(x-5)（2）＜二、讲授新课1、创设情境，导入新课用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？分析：等量关系：每分钟的抽水量×抽水时间=

2、抽出的污水总量不等关系：每分钟的抽水量×抽水时间＞1200且＜1500解：设用xmin将污水抽完设疑：类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？2、引入概念一元一次不等式组的概念：类似于方程组，由两个或者多个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。对概念的理解：（小组讨论2分钟）(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式组必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个。对概念的运用游戏：开火车判断下列不等式是否为一元一次不等式组？（6）-2-x<2X-7<2+3x3、探索新知如何确定这个不等式组中x的取值范围呢？分析

3、：类比方程组的解，不等式组的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。解：由①，得x＞40由②，得x＜50∴x的取值范围（即不等式组的解集）是：40＜x＜504、再次引入概念几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。5、探索规律求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？解:原不等式组的解集是：解:原不等式组的解集是：规律：同大取大解:原不等式组的解集是：解:原不等式组的解集是：规律：同小取小解:原不等式组的解集是：解:原不等式组的解集是：规律：大小小大取中间解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.规律：大大小小则无

4、解小结：一元一次不等式组的解集规律图（a＞b）x＞ax＜bb＜x＜a无解同大取大同小取小大小小大取中间大大小小则无解6、例题讲解例1.解下列不等式组①②解:由①,得由②,得∴原不等式组无解.小结：解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）画数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（找不到公共部分则不等式组无解）例2.（尝试练习）解下列不等式组解：由①，得x>－1.由②，得x<3.∴原不等式组的解集是：－1－1.由②，得x<3.∴原不等

5、式组的解集是：－1

6、不等式组的解集。（找不到公共部分则不等式组无解）五、作业（分层）1、用1号作业本完成书本130页习题9.3第2题2、挑战题（选做）书本130页第4题：x取哪些整数值时，2≤3x-7＜8成立？板书：规律（1）同大取大；（2）同小取小；（3）大小小大取中间；（4）大大小小则无解。例1.解下列不等式组①②解:由①,得由②,得∴原不等式组无解.例2.（尝试练习）解下列不等式组，并求它的整数解解：由①，得x>－1.由②，得x<3.∴原不等式组的解集是：－1