二元一次方程组-----加减消元法

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1、8.2加减消元法（第1课时）福建省永定区侨钦中学谢志明教学目标【知识与技能】1.理解加减消元法.2.用加减消元法解二元一次方程组.【过程与方法】由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组.【情感、态度与价值观】体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。【教学重点】用“加减消元法”解二元一次方程.【教学难点】选择合适的方法消去未知数

2、，解二元一次方程组.教学过程一、情境导入，初步认识问题1观察①、②中y的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.再如：观察得①、②中y的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种方法叫______________.简称为________________.练一练：用加减法解下列方程组归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.二、思考探究，获取新知问题2用

3、加减法解方程组　　　分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。我们要对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。解：①×3，得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③+④,得19X=114X=6把X=6代入①，得3×6+4y=164y=-2所以这个方程组的解是思考加减消元法解二元一次方程组要注意什么？三、运用新知，深化理解用加减消元法解下列方程组：(1)(2)解析：(1)观察x，y的两组系数，x的系数的最小公倍数是12，y的系数的最小公倍数是6，所以选择消去y，把方程①的两边同乘以2，得8x＋6y＝6③，把方程②的两边

4、同乘以3，得9x－6y＝45④，把③与④相加就可以消去y；(2)先化简方程组，得观察其系数，方程④中x的系数恰好是方程③中x的系数的2倍，所以应选择消去x，把方程③两边都乘以2，得4x＋6y＝28⑤，再把方程⑤与方程④相减，就可以消去x.(1)解：①×2，得8x＋6y＝6.③②×3，得9x－6y＝45.④③＋④，得17x＝51，x＝3.把x＝3代入①，得4×3＋3y＝3，y＝－3.所以原方程组的解是(2)先化简方程组，得③×2，得4x＋6y＝28.⑤⑤－④，得11y＝22，y＝2.把y＝2代入④，得4x－5×2＝6，x＝4.所以原方程组的解是练习：课本P96页练习1.小结：用加减消

5、元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数．复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案．四、师生互动，课堂小结1.解二元一次方程组时，先观察方程组的特点，用加减法选择消去适当的未知数.2.加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程．②把这两个方程____________，消去一个未知数．③解得到的___________方程．④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值．⑤确定原方程组的解．3.对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化为（a

6、1，b1，c1，a2，b2，c2为常数）的形式.五．作业布置1.布置作业：课本P98“习题8.2”第3题.2.完成练习册中本课时的练习.六、板书设计一、情境导入二、探究新知三、深化理解四、课堂小结五．作业布置七、教学反思在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.