画函数的图像

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1、人教版八年级数学19.1.2《函数的图像》教学设计赛讲教师：贠宏伟授课班级：八年级（13）班授课时间：2017年4月19日【教材分析】《函数的图象》选自义务教育教科书《数学》（人教版）八年级下册第十九章，本课的教学内容为“函数的图象第一课时”，是学生在掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程。函数的图象以几何形式直观地表示变量间的对应关系,是研究函数的重要工具.学习函数的图象不仅要了解它的一般意义和作法,更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想,学习如何使用这种工具讨论函数，也是以后探索函数性质的重要途径。【学情分析】1、学生

2、通过前面的学习，已经掌握了用有序实数对表示点的坐标，这里只需要写出有序实数对即可。2、班上的学生已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。【设计理念】基于以上分析，这堂课我尽可能的引入了我们生活中的实际例子加以讲解，让学生经历实际问题抽象为数学问题的过程。选用学生熟悉的实际生活背景，引导学生逐步获得图象所传达的信息，逐渐熟悉图象语言，通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”向学生提供形成函数思想的充分的活动机会，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解函数图象并形成函数思想。在教学过程中，让学生动手

3、实践、自主探索与合作交流，养成勤于动手，乐于探究的良好习惯，使学生在合作交流，共同探究的学习中，逐步熟悉图象语言，体会数学正是源于生活中的实际问题。在体会的过程中完成本节的三维教学目标。【教学策略】运用多媒体教学，采用板书演示、自主学习法、观察法以自主探究、合作探究，交流分享完成学习任务。教学过程中，以引导为主，老师适时地穿插在各个活动的关键环节进行指导；适时地组织学生进行讨论并引导学生扩展。【教学目标】知识目标：会画简单函数的图像。能力目标：提高学生的画图能力。情感目标：认识数学在结局问题中的重要作用，从而加深对数学的认识。【教学重点】函数图象的画法。【教学难点】函数图象的

4、画法。【教学过程】一、提出问题，创设情境创设意图：用心电图表示心脏生物电流与时间的关系，气温与时间的关系体会万物皆变。有利复习上节所学内容，提出本节可需要研究的问题。让学生迅速进入主题，为上好本节课打下良好的基础。二、出示学习目标创设意图：从情感态度价值观、知识与技能、过程与方法这三个维度出发制定。让学生明确学习任务，突破学习重难点。三、新课学习（一）合作探究问题：你能列出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围吗？师生活动：教师与学生一起分析S=x2中变量之间的关系，在变化过程中的分析中，首先引导学生得出两个变量S、X，然后是S随着X的变化而变化。追问：

5、正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x2，你能想到更直观地表示S与x的关系的方法吗？师生活动：教师引导学生取定X的一些值，计算S的对应值并列表、描点、连线画出此函数的图像。创设意图：通过师生探究，教师演示，引导学生划出函数S=x2的图像，初步概括变量的联动性。（二）归纳函数图象的画法师生活动：通过上例图像画法的探究，师生共同总结画出函数图像的步骤，并理解函数图像的意义。创设意图：归纳总结函数图像的画法。（三）合作学习作出y=x+0.5的图象？师生活动：学生以小组为单位，合作完成学习任务。教师运用展台进行评价指导，并引导学生从数值选定与计算进行列表、描点、连线画出这一函数的图

6、像。创设意图：通过合作学习，共同探究的基础上掌握函数图象的画法。这一过程中，以强化训练，教师评价的方式激发学生数学思维，培养学生运用能力。（四）自我尝试函数y=(x>0)的图象师生活动：学生自主完成学习任务，教师巡视，评价指导，并引导学生从数值选定与计算进行列表、描点、连线画出这一函数的图像。创设意图：通过自主学习，在自我理解的基础上巩固函数图象的画法。这一过程中，以强化训练，教师评价的方式进一步培养学生画图能力。（五）当堂训练画出函数y=x²的图象.师生活动：学生独立完成，教师个别指导并引导学生进行自我评价和相互评价。创设意图：用本节课所学知识，巩固函数图像的画法，掌握所学

7、内容。（六）课堂小结创设意图：学生可以个别回答，或相互交流，在交流的基础上进行学习小结。促进知识的巩固掌握。提升学生的数学表达能力。（七）课后作业画出下列函数的图象，　1、y=4-2x；2、y=-2x2+1．