胶体与界面化学习题

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1、课外作业1如果在理论上推导出在一般情形下，曲面上点P的附加压力、表面张力γ、曲率半径之间有下述关系式成立试求1）平面，2）凸球面，3）圆柱面，4）一般凸二次光滑曲面的力学平衡表达式Pr(θ)θ课外作业2如图所示两种气泡情形，打开活塞连通时，预计会发生什么变化？指出气体流向，请给予理论证明。（）（）r＜r’ABRRrr’（）（）ABr＞r’PrRRr’课外作业3已知CaCO3在500℃时分解压力为1×10-3atm，表面张力为1.210N/m，密度为3.9×103kg/m3。若将CaCO3研磨成半径为30×10-9m的粉末，求其在500℃时的分解压力为若干。

2、（MCaCO3=100.1）课外作业4已知对毛细管内任意旋转面，Y-L公式可写成LordRayleigh的级数近似式式中，a为毛细管常数，h为到弯液面底的高度，r为毛细管半径，设θ＝0，式中第一项给出毛细升高的基本公式，试证明第二项是对球形弯液面的重量校正。（设半球面的半径为r）课外作业5h据不同作者的报告，25℃时浓度为10-4mol/L的油酸钠溶液，其表面张力分别为（a）毛细管上升法γ＝43mN/m，（b）滴重法γ＝50mN/m，躺滴法γ＝40mN/m。试说明为什么会得到上述不同结果？哪个数据最可靠，为什么？课外作业6在20℃时，某化合物Y与H2O及Y

3、与烃的界面张力分别为421.5mN/m及378.1mN/m。已知20℃时水的表面张力γW＝72.8mN/m，化合物Y的表面张力为γY＝484mN/m，水和烃的界面张力γW/H＝51.1mN/m．试求该烃的表面张力γH。课外作业7试证明符合上述关系的稀溶液的界面状态方程为：纯溶剂，b常数）对于一般极性有机物及非离子型表面活性剂，在溶液很稀时，溶液的表面张力降低与溶液浓度成正比，即（课外作业819℃时，丁酸水溶液的表面张力可表示为式中为纯水的表面张力，a和b皆为常数，试求：（1）溶液中丁酸的表面过剩量Γ和溶液浓度c间的关系（2）若已知a=1.31×10-2N/

4、m，b=19.62L/mol，试计算当c=0.200mol/L时Γ为若干？（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc1时，表面过剩量为若干？（设此时表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积。课外作业9如图所示的表面膜体系，设每种表面上只存在一种表面相，且各组分间无任何化学反应，求:（1）相律表示式（2）ψ1为平界面时的相律表示式（3）液滴φ2较大，可视作形成平界面时的相律表示式（4）设该图表示在与氮气接触的水表面上滴一小滴不溶于水的脂肪酸滴，求其相律课外作业10现考虑在上述条件下的Gibbs公式的具体表示式：（1）表面活性剂溶液中有共同反离

5、子的过量电解质存在（2）加入电解质无共同离子但具有缓冲作用（3）加入过量即具有反离子有具有缓冲作用的电解质（4）即无缓冲作用，又无其它电解质存在，自身水解少到不足以改变pH值（5）若在表面相中水解很完全已推得1:1型部分水解的稀溶液的Gibbs公式如下：课外作业11在20℃时实验测得苯酚水溶液的表面张力为浓度（％）0.0240.0470.1180.471Γ（mN/m）72.672.271.366.5试由图解法求取溶液浓度为0.1％时苯酚的表面过剩吸附量。课外作业12课外作业13能否用Gibbs吸附定理解释γ下降的原因？（表面已达到饱和单分子吸附）lncγ课

6、外作业1425℃时从某种非离子表面活性剂水溶液测得γ如下：C×106（mol/L）1.5852.1183.9815.754γ（mN/m）66.063.555.046.0C×106（mol/L）8.12812.59025.12063.100γ（mN/m）30.024.023.823.7试求该种表面活性剂在π＝20mN/m时的Гπ＝20及饱和吸附量Г∞。方法：①作γ－lgC图②镜面法作若干条切线，求算dγ/dlgC③由求关系④作图，查索及