电路3.4网孔电流法

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1、3.4网孔电流法基本思想为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中有一个网孔电流。各支路电流可用网孔电流的线性组合表示。来求得电路的解。1.网孔电流法以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。im1im2选图示的两个网孔，支路电流可表示为：网孔1：R1im1+R2(im1-im2)-uS1+uS2=0网孔2：R2(im2-im1)+R3im2-uS2=0整理得：(R1+R2)im1-R2im2=uS1-uS2-R2im1+(R2+R3)im2=uS22.方程的列写im1im2R11=R1+R2网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之

2、和。观察可以看出如下规律：R22=R2+R3网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和。自电阻总为正。R12=R21=–R2网孔1、网孔2之间的互电阻。当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。ul1=uS1-uS2网孔1中所有电压源电压的代数和。ul2=uS2网孔2中所有电压源电压的代数和。当电压源电压方向与该网孔方向一致时，取负号；反之取正号。Usjj为网孔j的全部电压源的代数和(升为正)3.网孔方程的一般形式(全部顺时)其中Rjj为网孔j的自电阻(取正)Rij为网孔i,j的互电阻(取负)网孔法要点：网孔电流，

3、自电阻，互电阻及各种电源的处理。(4)解其他变量；网孔法步骤(1)选网孔电流为变量，并标出变量；(2)按照规律列网孔方程；(3)解网孔电流；(1)选网孔电流为变量Im1,Im2，Im3要点：掌握规律解:(2)列网孔方程例列出图示电路的网孔分析法方程Im3Im2Im1例要点：独立源的处理列出图示电路的网孔分析法方程(1)选网孔电流为变量Im1,Im2，Im3(2)列网孔方程Im1Im2Im3例(a)网孔2包括一个电流源，且等于网孔电流Im2，相当于Im2已知，可不列该网孔的KVL方程。(b)应尽可能使电流源为网孔电流。如非要列，必须注意

4、如何在该网孔方程中考虑该电流源上的电压。列出图示电路的网孔分析法方程Im2Im3Im1例列出图示电路的网孔分析法方程解：网孔方程电流源上设电压U增加电流源与网孔电流的关系方程例要点：独立源的处理Im1Im2Im3+U-(2)独立电流源讨论(1)独立电压源全部放在方程右侧。(b)当不选为网孔电流时，首先设其上电压后，将其看成独立压源处理，然后增加一个网孔电流与该电流源电流的关系方程。(a)尽量使其成为网孔电流，这样网孔电流已知，可不列该网孔方程；例要点：独立源的处理要点：受控源的处理解：网孔方程设电流源上电压后看成压源先将受控源看成独立

5、源增加流源与网孔电流的关系方程增加控制量与网孔电流的关系方程例列出图示电路的网孔分析法方程Im1Im2Im3+Ubc-网孔法对电源的处理(关键是保证变量数与独立方程数一致)归纳独立源电流源电压源(1)设其上电压后按独立电压源处理(多出一个变量)(2)增加一个该电流源电流与网孔电流的关系方程(保持变量数与方程数一致)尽量选为网孔电流放在方程右侧,电压升为正归纳受控源依独立源方法处理首先看成独立源不是多出一个变量增加一个控制量与网孔电流的关系方程(保持变量数与方程数一致)控制量是否为网孔电流是变量数与方程数一致Usjj为网孔j的全部电压源

6、的代数和(升为正)网孔方程的一般形式(全部顺时)其中Rjj为网孔j的自电阻(取正)Rij为网孔i,j的互电阻(取负)网孔电流法要点：受控源的处理解：网孔方程设电流源上电压后看成压源例列出图示电路的网孔分析法方程Im1Im3Im2+U1-+U2-3.5结点电压法选结点电压为未知量。求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。基本思想：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。1.结点电压法列写的方程结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为：KCL：结点1:i1+i4+i6=0结点2:-i4+i5+

7、i2=0结点3:-i6-i5+i3=02.方程的列写(1)选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压①②③举例说明支路电流i1.i2.i3.i4.i5.i6可以分别用有关结点电压表示：整理：整理：把支路电流用结点电压表示：等效电流源标准形式的结点电压方程整理：G11G12G13is11G21G22G23is22G31G32G33is33结论：自导：G11G22G33连接到该结点的全部电导之和；“+”互导：Gmn(mn)连接结点m、n的公共电导。“-”电流净进入量：is11is22is33电源注入该结点的电流。入：“+”；出：“-”

8、结点法要点：结点电压，自电导，互电导及各种电源的处理。isjj为流入结点j的全部电流源的代数和(入为正)结点电压方程的一般形式其中Gjj为结点j的自导(取正)Gij为结点i,j的互导(取负)结点法步骤：(1)选参考点，对