信号和系统实验报告模板6

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1、武汉大学教学实验报告电子信息学院电子信息工程专业2015年9月25日实验名称信号的抽样与内插指导教师姓名年级2013级学号成绩一、预习部分1.实验目的2.实验基本原理3.主要仪器设备（含必要的元器件、工具）一、实验目的1.熟悉信号的抽样与恢复过程2.观察欠采样与过采样时信号频谱的变化3.掌握采样频率的确定方法二、实验基本原理由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f(t)的最高角频率为Wm，信号f(t)可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔Ts必须不大于1/2fm,或者说抽样频率ωs≥2ωm。下图所示为信

2、号抽样与恢复示意图，其中(a)中为抽样前带限信号f(t)，其频谱F(ω)为图(b)所示，最高频率为ωm。当该信号被抽样间隔为Ts的冲激序列抽样时，若sT大于1/2fm（过采样），则抽样后信号f(t)s的频谱为图(f)所示，频谱没有产生混迭现象。将抽样后信号fs(t)通过一个低通滤波器，能恢复原信号f(t)。若Ts小于1/2fm（欠采样），则抽样后信号f(t)s的频谱将产生混迭现象，不能从抽样后信号f(t)s中恢复原信号f(t).三、主要仪器设备（含必要的元器件、工具）要用到的matlab函数及工具箱1.Simu

3、link仿真利用Simulink完成信号的抽样与内插实验仿真设计。2.fft函数功能：离散傅里叶变换。调用格式：y=fft(x,n)3.abs函数功能：求绝对值和复数的模。调用格式：y=abs(x)一、实验操作部分1.实验数据、表格及数据处理2.实验操作过程（可用图表示）3.实验结论一、实验数据、表格及数据处理1、方波的抽样与恢复（过抽样）方波频率1Hz，振幅为1，第一级低通滤波器截止频率50Hz抽样信号为120Hz,占空比为50%的矩形波方波信号源的波形图（f=1Hzamplitude=1）方波抽样后波形恢复

4、的方波波形方波频谱图2、三角波的抽样与恢复（欠抽样）三角波频率1Hz，振幅为1，滤波器截止频率为25Hz，抽样信号为频率40Hz，占空比为50%的矩形波。三角波源信号抽样后信号恢复的信号三角波各信号频谱一、实验操作过程设计信号频率为1Hz的方波与三角波，f=1Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下:1.在MATLAB命令窗口中输入“simulink”，启动SimulinkLibraryBrowser；2.在SimulinkLibraryBrowser中，新建一个模型文件，编辑模型文件，建立抽样与内插的仿真模型，并

5、保存为sample.mdl；3.分别在方波过采样与三角波欠采样条件下，配置各模块的参数（如信号源的频率，抽样脉冲的间隔，低通滤波器的截止频率等）。4.在模型文件的菜单中选择Simulation－>Start，运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型；5.仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。6.利用matlab的fft函数画出各个过程信号的频谱图二、实验结论（1）方波信号抽样实验方波信号的频率为1Hz，其实际频谱是非常宽广的，我把它通过第一个低通滤波器的频带作为它的频带，最高频率为50Hz

6、，所以当抽样频率低于2倍的fm，即100Hz时为欠抽样，大于该值时为过抽样。只有抽样频率大于奈奎斯特频率时，才会不失真地把信号恢复出来。在我的程序中，我将抽样频率设置为120Hz，因而最后可以不失真的把信号进行恢复。（2）三角波信号抽样实验三角波信号的频率为1Hz，其实际频谱是非常宽广的，我同样把它通过第一个低通滤波器的频带作为它的频带，最高频率为25Hz，所以当抽样频率低于2倍的fm，即50Hz时为欠抽样，大于该值时为过抽样。实验中把抽样频率设置为40Hz，是低于奈奎斯特频率的，因而出现了波形的失真，无法把原

7、信号很好的恢复出来。一、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）1、说明采样频率变化对信号时域和频域特性的影响。在时域上采样频率越高，时域波形的细节变化越明显，从时域的波形图上也就更容易看出时域变化的特征。在频域上，信号的频带范围有一个上限fm，采样频率小于2fm时为欠抽样，这时抽样后的信号频域会发生混叠，改变了原来的频域特征，这样一来再恢复的话，就无法把混叠部分进行分离，从而导致信号失真。2.分析采样与内插仿真模型中两个低通滤波器的作用。对于第一个低通滤波器，当输入信号为正弦波时，可能会有一些别的频率分量的噪声

8、存在，低通滤波器可以只让指定频率的正弦波通过，滤除噪声；对于方波和三角波，其频带很宽，通过低通滤波器后可以将其频率限定在一个范围中，然后可以把这个频率作为信号的最高频率fm,当抽样频率大于2fm时，就可以对信号进行无失真地恢复。3、实验心得这次的实验让我又一次对于matlab的神奇功能有了更深入的认识，他可以对系统进行仿真，然后通过可视化工具把内部一些特征的变化表现出来。通过fft函数