中心对称图形(一)总复习教（学）案+错题汇编+作业

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1、海豚教育个性化教案编号：教案正文：一、教学内容：中心对称图形（一）总复习二、教学目标：1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法三、教学重点及难点：中心对称图形的性质及判定四、讲解主要知识点及典型例题【知识点1】旋转的概念及性质在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长

2、度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。〖基础回顾〗1、下列现象属于旋转的是（ ）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车2、在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同B.旋转不改变图形的大小、形状;C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.对应点到旋转中心距离相等【知识点2】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（centralsymmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的

3、对应点叫做关于中心的对称点。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。　　②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。　③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。而这个中心点，就叫做中心对称点。〖基础回顾〗1、下面扑克中是中心对称的是（）ABCD2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是________________________

4、__，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________。【知识点3】利用中心对称的特点、性质设计中心对称图案〖基础回顾〗图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．（画一个即可）ABC图①ABC图②（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形。（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形。【知识点4】平行四边形的概念：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形。对称中心是对角线

5、的交点。平行四边形的性质：1、对边平行且相等2、两组对角相等，邻角互补3、对角线互相平分〖基础回顾〗1、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠A=；∠D=。若∠A=∠B+∠D，则∠A=，∠B=。3、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为，各边的长为。4、如图，ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：⑴ABCD的周长；⑵线段D

6、E的长。【知识点5】平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；　　2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；　　3.对角线互相平分的四边形是平行四边形；　　4.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。　　〖基础回顾〗1、能确定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，两条对角线相等2、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。3、如图，是四边形的对角线上两点，．求证：（

7、1）．ABDEFC（2）四边形是平行四边形．【知识点6】平行四边形性质与判定的综合运用〖基础回顾〗1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．ADCB若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是。2、如图，□ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为。ADCB3、如图，在四边形ABCD中，AB//CD,，BC=3，AB=6求四边形ABCD的周长。4、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？【知识点7】矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形

8、叫做矩形。矩形的性质：1．矩形的4个内