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时间：2019-06-12
《重庆市育才中学暑期数学竞赛集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高2005级2003年暑期数学竞赛集训测试题2答案一、CBADCA二、1、设为方程的实根，则≠0。∵∴故当且仅当即时，上述不等式取等号，这时得最小值为。2、由椭圆方程知长半轴，由椭圆定义可得∴是右焦点，∴的最小值＝这时，共线，在和之间。3、4、125、令，则设，得，∴6、∵①在时恒为正数，∴注意到（时取等号）于是由①知三、设BD中点为O，连AO，OC，则AO=OC=，且为二面角A-BD-C的平面角。 依题意 又故所求二面角的范围是。4、由得由得，由，得，由猜想5、1） 因x>1,y>1，所以，所以 故的定义域为。2）四次方程在上有唯一实根，令，则上述四次方程等
2、价于二次方程 在上有唯一的实根。设因所以方程在上有两个不等实根。 ①当F（4）<0，即k<-1时，方程在上有唯一实根；ABDCEFMNI1αβ ②当即k=-1时，方程在上也仅有一实根。 综上所述，k的取值范围为。6、证明：∵…………⑴＝(正弦定理)而I1DBF与I1ECF分别共圆∴∠ABC＝∠DI1F，∠ACB＝∠EI1F代入⑴得：＝1即：BM＝MC
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