空间向量立体几何中的应用

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1、ABCDPxyzH如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°.（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小.三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．A1AC1B1BDC（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小．（只求余弦值的大小）练习：1已知正方体，求面与面所成的二面角的余弦值.-3-2.直三棱柱，，分别是的中点.（1）求的长；（2）求的值；（3）求证：.3.如图，平面⊥平面，是以为斜边的等腰直角三角形。分别为的中点，是的中点，。(1)证明：平面

2、；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)求直线到平面的距离；(3)求面与面所成角的余弦值.-3-4.如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；（2）求直线与平面的夹角的正弦值；（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.-3-