岚华中学二次函数单元试卷

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1、岚华中学二次函数单元试卷班级：姓名：座号：一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分）1、二次函数的顶点坐标是()A.(2,－11)B.（－2，7）C.（2，11）D.（2，－3）2、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－13、将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．4、抛物线y=x2-2x-3与轴两交点间的距离是()-1Ox=1yx图1A．4B．3C．2D．15、已知二次函数（）的图象如图1所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．

2、3个D．4个6、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）7、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y1），（2，y2），（－3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）．A．y1＞y2＞y3　　　B．y2＞y3＞y1　　　C．y3＞y1＞y2　　　D．y3＞y2＞y18、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A．3.5m　　　B．4m　　　C．4.5m　　　D．4.6m10、已知二次函数1的图象经过原点，与轴的另一个交点A，抛物线的顶点

3、为B，则△OAB的面积为（）A、B、2C、1D、二、填空题：（共10小题，每小题3分，满分30分）11、若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是。12、请写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式。13、抛物线与轴只有一个交点，则m=。14、若抛物线的顶点在轴上，则m=。15、飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是，则飞机着陆后滑行米才能停下来。16、抛物线的图象可由抛物线向平移个单位得到，它的顶点坐标是。17、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点

4、，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　。18、函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________。图519、已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图5所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和=。20、已知抛物线的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是。三、解答题：（满分90分）21、（12分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点-14yxAB5O⑴观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，C⑵求此抛物线的顶点坐标和对称轴22、（12分）已知抛物线y=x2-mx-8（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（

5、2）若m=2时，该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。23、（14分）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集(直接写出答案)．24、（12分）小明想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？25、（14分）某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

6、（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。26、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在对称轴右边2m处,桥洞离水面的高是多少?27、（14分）如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（4分）（2）判断△ABC的形状，证明你的结论

7、；（4分）（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.（6分）