二次函数压轴题总结精华

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1、二次函数常见压轴y=（以下几种分类的函数解析式就是这个）OxyABCD和最小，差最大在对称轴上找一点P，使得PB+PC的和最小，求出P点坐标在对称轴上找一点P，使得PB-PC的差最大，求出P点坐标求面积最大连接AC,在第四象限找一点P，使得面积最大，求出P坐标OxyABCD讨论直角三角连接AC,在对称轴上找一点P，使得为直角三角形，求出P坐标或者在抛物线上求点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形．OxyABCD讨论等腰三角连接AC,在对称轴上找一点P，使得为等腰三角形，求出P坐标讨论平行四边形1、点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，

2、A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标OxyABCD2、这里小改动，把C（0，-3）改成C（2，-3）连接BC,在x轴上找一个点F，抛物线上找一点P，使得以B、C、F、G为顶点的四边形构成平行四边形OxyABC(2，-3)D和最小差最大如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D.（1）求抛物线的解析式.（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一

3、点到达终点时，另一点也随之停止运动.设S=PQ2(cm2)①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标.（第22题）如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横

4、坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.面积最大如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(－1，0)、(0，)，点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x＝1，点P为直线BC下方的二次函数

5、图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．yxBAFPx＝1CO（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．xyOBCMA（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使

6、得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．（2011•广元）如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A（﹣4，0）和B．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CEQ的面积最大时，求点Q的坐标；（3）平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（﹣2，0）．问是否有直线l，使△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．讨论等腰如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与y

7、轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，－1）．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；BCOA备用图yxDBCOAyxE（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．（湖北省武汉市新洲区）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋3与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点A，P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m（m＞3），过点P作y轴的平行线PM，交直线AB于点M．OABxyPM（1

8、）求抛物线的解析式；（2）若以AB为直径的⊙N与直线PM相切，求此时点M的坐标；（3）在点P的运动过程中，△