近代物理基础i(a)(绪论)

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1、新疆大学物理学院BurhanSalay近代物理基础教材：刘连寿，理论物理基础教程，2003年10月E-mail:burhan_salay@yahoo.com.cn15026006693第一篇低速宏观物体的运动-理论力学1BurhanSalay@PhysicsofXJU第一篇低速宏观物体的运动-理论力学第一章低速宏观运动的基本原理-绪论§1.1.0绪论、质点运动学和质点动力学§1.1.1无约束质点的拉格朗日方程§1.1.2有约束情况下的拉格朗日方程§1.1.3最小作用量原理§1.1.4伽利略相对性，自由质点的拉格朗日函数§1.1.5习题2BurhanSalay@PhysicsofXJ

2、U理论力学的研究的条件：宏观、低速运动物体①质量不变②绝对时间③绝对空间0过现未时间*V<>原子，分子§1.1.0Preface绪论、质点运动学和质点动力学3BurhanSalay@PhysicsofXJU为什么要学习分析力学?前四章是按“牛顿方式”研究力学问题,它着重分析：力、动量、速度、加速度、角动量、力矩等矢量,称作“矢量力学”。它运用牛顿运动定律处理力学问题,称作“牛顿力学”。实际力学系统往往存在限制(约束),而约束力又取决于运动情况,它们作为未知量出现于运动方程中,牛顿方式对于受约束的力学系统并不方便。建立了运动方程,并不意味大功告成。因为还没有一般方法求

3、得运动微分方程的解。如何寻找方程的积分以及利用这些积分,如何定性研究解的结构和定量地进行计算,这些都是力学中极为重要的课题。牛顿方式的矢量力学在这些问题上会遇到困难。**研究光、电磁场、微观粒子等物理现象时，整个牛顿力学的基本观念都受到了挑战。在人们不得不承认新的物理事实——相对论效应、波粒二象性等之后，就需要超越古典概念的束缚，利用分析力学的概念来自然地迈向非古典力学——相对论力学、量子力学…。4BurhanSalay@PhysicsofXJU分析力学Analytical Mechanics用广义坐标描述质点系。以虚位移原理和达朗贝尔原理为基础，运用数学分析方法研究宏观现象中的力学

4、问题。1788年，J.-L.拉格朗日写的《分析力学》一书，为这门学科奠定了基础。1834年和1843年W.R.哈密顿分别又建立了哈密顿原理和正则方程，把分析力学推进了一步。分析力学的基本内容是阐述力学的普遍原理，由这些原理出发导出质点系的基本运动微分方程，并研究这些方程本身以及它们的积分方法。1894年，H.R.赫兹提出把约束和系统分成完整的和非完整的两大类，从此开始非完整系统分析力学的研究。**近20年来，又发展出用近代微分几何的观点来研究分析力学的原理和方法。分析力学是经典物理学的基础之一，也是整个力学的基础之一。它广泛用于结构分析、机器动力学与振动、航天力学、多刚体系统和机器人

5、动力学以及各种工程技术领域，也可推广应用到连续介质力学、相对论力学和量子力学及量子场论中。5BurhanSalay@PhysicsofXJU分析力学的发源1788年拉格朗日出版的《分析力学》是世界上最早的一本分析力学的著作。分析力学是建立在虚功原理和达朗贝尔原理的基础上。两者结合，可得到动力学普遍方程，从而导出分析力学各种系统的动力方程。早在于1760～1761年，拉格朗日就用这两个原理和理想约束结合起来，得到了动力学的普遍方程，几乎所有的分析力学的动力学方程都是从这个方程直接或间接导出的。1834年，哈密尔顿得到了用广义坐标和广义动量来表示的动力学方程，称为正则方程。**从1861

6、年有人导出球在水平面上作无滑动的滚动方程开始，到1899年阿佩尔在《理性力学》中提出阿佩尔方程为止，基本上已完成了线性非完整约束的理论（更高级的内容，书上没有）。**20世纪用分析力学方法对非线性、不定常、变质量等力学系统作了进一步研究，对于运动的稳定性问题也作了广泛的研究。6BurhanSalay@PhysicsofXJU分析力学概括了比牛顿力学广泛得多的系统的规律；它在数学形式有着极好的普遍性,它不仅提供了解决天体力学及一系列动力学问题的统一方法,同时也给量子力学的发展提供了启示,最适于成为引向现代物理的跳板。其中最小作用量原理提供了建立相对论力学和量子力学最简练而富有概括性的出

7、发点。**直到最近,分析力学在非线性非完整系统中的研究,非保守系统中奇异吸引子的发现以及有关“浑沌”现象的研究等等中显示了优越性。在新的技术和实践中的应用,正在丰富着分析力学的内容,而且大大开阔了它的应用范围。分析力学的特点和主要内容分析力学的特点7BurhanSalay@PhysicsofXJU经典力学形成的几个重要阶段古希腊力学（公元前300多年始，古代的东方河域文化）→16世纪哥白尼（波兰）日心学说；→第谷（丹麦）对天文观测的杰出贡献（1546—16