高频电子线路-选频电路与滤波器

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1、第1章选频电路与滤波器1本章基本要求掌握LC谐振回路及滤波器的基本原理及分析方法熟悉其他滤波器的特点及其应用2在无线通信过程中，通信信道数多，所占频段范围较宽,工作频率也较高(从几百kHz到几百MHz，如卫星通信系统中,工作频率可达数GHz)。同一通信频段内，存在着许多被传送的无线电信号及噪声，而接收机则只选择出所需要的信号进行放大。因此，接收机中的放大器除了要有足够的增益外,还应具有选择不同频率的信号的能力，于是便产生了各种各样的选频放大器，但无论是哪一种类型的电路，它们主要由两部分组成:一部分是其核心器件—放大器件。另一部分是用作选择信号的线性选频网络。1.1选频网络31.1.1LC

2、串联谐振回路L和C分别为回路电感和回路电容,电阻r是它们的损耗。实际上由于电容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因而r近似等于线圈的损耗电阻。41.1.1.1串联谐振回路的特征LC谐振回路实际上是LC组成的线性选频网络。LC谐振回路在高频电路中起着重要的作用。图1-1-1a所示是LC串联谐振回路,L和C分别为回路电感和回路电容,电阻r是它们的损耗。实际上由于电容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因而r近似等于线圈的损耗电阻。假定激励源是余弦且信号源内阻为零,即:(或正弦)信号，用表示，5(1-1-1)(1)回路阻抗与谐振频率串联谐振回路中L、C的电抗ω的函数，所以回路总阻抗Z也是角频率ω的函数

3、。是信号源角频率(1-1-2)=(1-1-3)6(1-1-4)令为回路的总电抗，X也是ω的函数。(1)<时X<0>rφ<0回路呈容性时X=0=rφ=0回路呈纯阻性(2)时X>0>rφ>0回路呈电感性(3)串联谐振回路的阻抗具有如下特性:7LC串联回路阻抗特性8串联谐振可见，当外加激励信号的角频率变化时，回路的总也发生变化电抗当变化到使=0时容抗，但二者的作用相互抵消，使得回路呈纯阻性，回路中的感抗等于即，相角φ=0，回路电流达到最大值，这种状态称串联回路发生了串联谐振，对应的谐振角频率用符号为或9是回路固有谐振频率。串联回路的谐振频率取决于回路本身的参数,与外加激励信号的参数无关。串联谐振

4、时，通常称为串联回路的特征表示：阻抗，用10(2)回路的品质因数品质因数是谐振回路的一个重要性能指标。它的物理意义是回路的储能与耗能之比，也可表示为回路特征阻抗与回路固有损耗之比。(1-1-6)r越大回路损耗的功率越多,回路的品质因数就越小;反之，r越小则Q值就越大。111.1.1.2串联回路的选频特性将图1-1-1中的激励信号和电流i用相量符号表示式中为回路的最大电流为广义失谐(1-1-7)12回路电流的幅模和幅角分别为：幅频特性(1-1-8)相频特性(1-1-9)选频特性(1-1-10)其中13于是有（1-1-11）14由于损耗电阻r很小，在计算串联谐振回路谐振时电感和时，可以忽略r线

5、圈和电容器两端的电压可以忽略r的影响，于是有：的影响(1-1-12)(1-1-13)可见，谐振时电感线圈和电容器两端的电压比信号源电压大几十到几百倍，于是称串联谐振为电压谐振。151.1.1.3串联谐振的通频带与选择性无线电信号都占有一定频带宽度，因而对回路的通频带有一定的要求，即需要考虑回路的选择性。通常规定:当α从1降到0.707处时，对应的频率和之间的频率范围称为通频带，用符号表示。(2-1-14)由式(1-1-11)令α=0.707可得(2-1-15)16回路的选择性可以用矩形系数来表示(1-1-16)令得（1-1-17）171.1.1.4信号源内阻和负载电阻对回路的影响称为有载Ｑ

6、值称为空载Ｑ值181.1.2LC并联谐振回路电感L、电容C和激励源相并联的电路称为并联谐振回路。如图1-1-6所示。191.1.2.1并联谐振回路的特征(1)回路阻抗与谐振频率由图1-1-6(a)所示并联谐振回路得到回路的总阻抗为(1-1-18)由图1-1-6(a)也可以得到：当时20可见，图1-1-6(a)所示电路在的条件下，可以用附近，且Q值图1-1-6(b)所示电路来等效。在谐振频率较高时，二者可以相互代替。并联回路阻抗的模:｜｜(1-1-20)并联回路阻抗相角(1-1-21)谐振频率为:21并联回路的谐振特性22(2)并联谐振回路的品质因数、谐振电阻(1-1-24)通常，则在回路谐

7、振时，可得或(1-1-25)特别注意：称为图1-1-6b所示并联谐振回路的(等效)谐振电阻，称为并联谐振回路的谐振电导。23和并联谐振时，流过电感支路和电容支路的电流分别为：(1-1-26))可见并联谐振回路谐振时，流过并联回路各支路的电流，等于信号源电流的Ｑ倍，所以并联谐振又称为电流谐振。241.1.2.2选频特性与通频带为分析方便，假定激励信号为恒流源是余弦(或正弦)信号，且初相位为零(1-1-27)式中称为广义失谐