物理第22章光的干涉2薄膜干涉

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1、利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束.§22.5薄膜干涉(分振幅法)一.光程差两条反射光线的光程差abSABCDn1n11光线垂直入射反射光1反射光2入射光考虑半波损失,可有2二.讨论①若厚度均匀，则，等倾干涉；②若入射角一定，则，等厚干涉；③半波损失要视具体情况而定；(疏→密，反射)④复色光入射，呈彩色；⑤膜厚h～,光程差大于波列长度的两束光不能相干;⑥应用：增透膜、高反射膜用于光学仪器的镜头。3例1:增透膜.波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机

2、镜头上镀一层氟化镁MgF2薄膜，已知氟化镁的折射率n=1.38，玻璃的折射率n=1.55.解:两条反射光干涉减弱条件增透膜的最小厚度增反膜薄膜光学厚度（nd）仍可以为求:氟化镁薄膜的最小厚度.说明4例2:已知，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取k=2，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光干涉相消的条件是：代入k和n2求得：5问：此增透膜在可见光范围内有没有增反？此膜对反射光干涉相长的条件：可见光波长范围40

3、0~700nm波长412.5nm的光有增反.结果6例3.一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上,油膜覆盖在玻璃板上,所用单色光的波长可以连续变化,观察到500nm与700nm这两个波长的光在反射中消失.油的折射率为1.30,玻璃的折射率为1.50,试求油膜的厚度。解:设空气的折射率为油膜和玻璃的折射率分别为和在油膜上下表面的反射光都有相位突变,所以,反射光光程差干涉极小时,应有:7设对应级干涉极小,对应级干涉极小.代入上式,有得可解得81212n2n1n1三.等厚干涉——劈尖1.劈尖的概念和干涉的实现2.光程差及明暗条件：明纹中心暗

4、纹中心（空气劈尖）9①同一厚度d对应同一级条纹——等厚干涉条纹.③相邻条纹对应的厚度差：若为空气层时，②平行于棱边的直条纹,明暗相间,级次随厚度递增.ldkdk+1明纹中心暗纹3.条纹分布特点：10(5)条纹等间隔(4)厚度每改变，条纹移动一级；规律：厚度增加，下移；厚度减小，上移；(7)对空气劈尖，棱边为暗，证明半波损失存在.(6)复色光入射，呈彩色；ldkdk+1明纹中心暗纹11(8)应用:测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶测表面不平度等厚条纹待测工件平晶弯向棱边,凹.背向棱边,凸.12131415161718

5、1920212223242526272829303132333435例1(教材P19例22.5)为测量一细金属丝的直径d，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出d。已知单色光波长为589.3nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离D=28.880mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295mm,求金属丝直径d.解:由题知直径d36例2.利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度.今在很薄的劈尖玻璃板上,垂直地射入波长为589.3nm的钠光,相邻暗条纹间距离为5.0mm,玻璃的

6、折射率1.52,求此劈尖的夹角.解:研究对象是空气中的玻璃劈尖,已知波长的光波垂直入射.所以,两相邻的暗(明)纹间距为37例3.波长为680nm的平行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被厚度0.048mm的纸片隔开,试问在这12cm内呈现多少条明条纹？分析:可根据劈尖斜面总长度L与相邻两明(暗)纹间距的关系求解,也可根据劈的总厚度与相邻两明(暗)纹的厚度差求解.解1：空气劈尖在L=12cm长度范围内的明纹数目条38解2：已知最大厚度相邻两明(暗)对应的厚度差:所以,条39四.等厚干涉——牛顿环光程差:明

7、纹中心暗纹中心干涉的实现:40(1)测透镜球面的半径R已知,测m、rk+m、rk，可得R(2)测波长λ已知R，测出m、rk+m、rk，可得λ(3)检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度.(4)若接触良好,中央为暗纹——半波损失.半径讨论(5)透射图样与反射图样互补.标准验规待测透镜暗纹4142434445464748495051例题1：牛顿环的应用已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k级明环的半径,k级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：以其高精度显示光测量

8、的优越性52例2.一柱面平凹透镜A,曲率半径为R,放在平玻璃片B上,如图所示.现用波长为λ的单色平行光自上方垂直地往下照射,观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹,如空气薄膜的最大厚度(1)分析干涉条纹的特