递阶生产计划文献综述

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1、东南大学自动化学院《生产计划与调度》研讨课文献综述姓名：学号：姓名：学号：专业：自动化设计时间：2010年10月28日——2010年11月1日评定成绩：审阅教师：一、文章信息题目：USINGLAGRANGEANTECHNIQUESTOSOLVEHIERARCHICALPRODUCTIONPLANNINGPROBLEMS；作者：STEPHENC.GRAVES；文章信息：MANAGEMENTSCIENCE，Vol.28,No.3,March1982，printedinU.S.A.一、问题的提出在一个充满复杂过程的环境下的生产计划调

2、度主要关心生产资源的获取，利用以及分配，以求用最小的成本满足最大的用户需求。传统的生产决策时基于生产力水平的决策，额外时间的调度以及生产操作量和生产顺序的决策。也就是说，生产计划调度的目标有两方面：1、计划：两个什么（what）：在一个特定计划范围内，对下面两个问题进行决策：需要什么，在什么时间。2、调度：怎么样(how)?决策资源分配给个体，以求最低的生产成本。通常我们都假设所有的产品需求都是已知的。在一个复杂模式当中计划和调度周期性地运作绝对可以得到一个较好的生产预测。目前主要有两种不同的方法研究生产计划调度问题。第一种方

3、法，称作monolithicapproach(整体法)，主要是将整个生产计划调度的问题看作是一个大型混合整数线性规划（Mixed-IntegerLinearProgramming,MILP），但是该方法只能近似地用当前周期的决策来处理每一个生产周期。最常见的方法是使用拉格朗日松弛法来解决多变量程序的二值性问题。这种解决二值性的方法可以近似看作一个灵活的方法。整体法的优势：根据一个已经定义好的模型去求取最优解，这个最优解是有有意义的。相反，递阶法所求取的最优解只是子最优解。然而，企业加工的产品种类较多，生产计划规模较大，难以求解

4、。因此第二种方法是hierarchicalapproach（递阶法），它指的是将一个大的生产调度问题分成几个小问题。然后在每一个计划周期，逐一按顺序解决，一步步接触高阶对低阶的限制。递阶生产计划(HierarchicalProductionPlanning，HPP)方法，该方法将生产计划问题分解成多层子问题，包括综合生产计划(AggregativeProductionPlanning，APP)、族分解计划(FamilyDecompositionPlanning，FDP)和产品分解计划(ItemDisaggregationPla

5、nning，IDP)等，然后逐层求解这些子问题，得到可执行的生产计划。HPP模型分为两层，上层的APP模型确定展望器内各时段的生产率、劳动力水平，以及各产品类的库存量、转包量和缺货量的最优组合；下层的FDP模型既可以对得到的APP进行分解，求出各产品族在各时段的生产批量和最优的生产排序，又可以利用FDP模型的结果对得到的APP进行最优的调整。递阶法的三大优势：计算简单；需要较少的需求数据；决策用到整个计划的结构。二、具体方法在这篇文章中，作者提出将以H-M层级制为框架的总计划子问题和详细调度的子问题看作是一个整体问题。然后用L

6、松弛法去解决二值性问题。也就是说，作者提出了一个将整体法和递阶法相结合的方法。新方法结合了两者的优势。新方法可以看作是在一个层级制系统中向这两种子问题提供反馈信息。在作者提出这种方法前，唯一的信息交流只是基于高阶对低阶的约束。新方法能够提供反馈信息，这种反馈信息反映出在约束下的成本惩罚。monolithicapproach（整体法）根据各种产品间的相似性，将它们结合成不同的产品类和产品族。产品类（type）指生产成本类似、季节性相近的产品。根据加工过程的相似性，将属于同一产品类的产品结合成各种产品族（family），这样生产属

7、于同一产品族的产品时就不需要对设备加以调整。假设各产品类的预测需求相互独立，库存能力有限。在容量和需求的约束下使超时成本，货存成本和加工成本之和最小化。这个模型可以看作是最简单的模型，因为它只考虑一个资源的约束条件，并且它只考虑一种超时因素，一种生产水平。因此其局限性也是非常明显的：生产成本只取决于类和族，并没有考虑个体。这个模型对于在复杂线性系统中得到最优解基本是不可能的。为解决以上问题，H-M提出了hierarchicalsystem（层级制系统），最关键的特点在于它只需用到当前时间的family需求值。但是它也有局限性：

8、成本的地位必须有差别。因此作者提出必须反馈到setupcost的信息。为了得到这个反馈信息，新方法采用L松弛迭代法的方法来解决二值性问题。也就是说构造一个可行解得到上限。然后将拉格朗日松弛的公式分解成两个子问题。（AP）是一个处理产品类的综合计划模型，（FD）是处理产品类调度