模块二第一讲到第七讲教

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1、模块二第一章空间几何体学习目标1、识记柱、锥、台、球及其简单的组合体的结构特征;能识别一个几何体是由哪一些简单的几何体组合而成的。2、能描述平形投影和中心投影，能用平形投影的方法画空间图形的三视图与直观图。3、能理解空间几何体的三视图，能画出空间简单几何体的三视图;并能根据几何体的三视图想象立体模型。4、了解斜二测画法，会用斜二测画法画出空间几何体的直观图。5、识记柱、锥、台、球的表面积和体积公式，并能运用公式求表面积和体积。第一讲空间几何体基础知识1、多面体的结构特征圆柱或或圆锥或圆台·球·或（1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行，由

2、这些面所围成的多面体，叫做棱柱。（2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。（3）棱台：棱台可以由棱锥截得，其方法是用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面和底面之间的部分叫棱台。2、旋转体的结构特征旋转体都可以由平面图形旋转得到，画出旋转出下列几何体的平面图形及转轴：793、空间几何体的三视图（1）空间几何体的三视图，是用正投影得到，在这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。（2）画三视图的基本要求是：长对正，高平齐，宽相等。4、空间几何体的直观图空间几何体的直观图常

3、用斜二测画法来画，其规则是：（1）原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴和y′轴的夹角为或，z′轴与x′轴和y′所在的平面垂直。（2）原图形中平行于坐标轴的线段直观图中仍然平行，平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中不变，平行于y轴的线段长度在直观图中减半。5、平行投影与中心投影平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点。6、多面体的表面积（1）圆柱的表面积：（2）圆锥的表面积：（3）圆台的表面积：（4）球的表面积：7、几何体的体积公式：（1）柱体：（2）锥体：（3）台体：（4）球体：课前热身1、下列结论正确的是（D）A、各个面都是三角形的几何体是三棱锥B、以三角形的

4、一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转所形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C、棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D、圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于D3、如图所示，长方体ABCD—中，用截面截下79一个棱锥C—，则棱锥C—的体积与剩余部分的体积之比为1：5BCA4、如图所示，半径为的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积。（其中）解：作，则故所求表面积为：范例分析例1下列命题中，不正确的是（C）A、棱长都相等的长方体是正方体B、有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱C、

5、有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱D、底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体变式训练关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是（B）A、棱柱的侧棱长都相等B、棱锥的侧棱长都相等C、棱台的上下底面是相似多边形D、有的棱台的侧棱长都相等点评：识记常见空间几何体的结构特征例2一个五面体的三视图如下，主（正）视图与侧（左）视图是等腰直角三角形俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为2412221主（正）视图侧（左）视图正视图侧视图122俯视图俯视图例2图变式图变式训练如图为一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为（C）A、6B、C

6、、24D、3279点评：严格按排列规则放置三视图，并用虚线画出长、宽、高的关系，对准确把握几何体很有利。例3已知正三角形ABC的边长为，那么的平面直观图的面积为S变式训练：用斜二测画法得到一水平放置的三角形为直角三角形ABC，AC＝1，，如图示，则原图的面积为点评：画几何体的直观图一般采用斜二测画法，认真理解规则中的“斜”和“二测”，把握好角度和长度的变化。例4一个多面体的三视图如下，则此多面体的222222外接球的表面积是（C）A、B、C、D、变式训练：一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3,那么这正视图侧视图个

7、球的体积为点评：涉及球与柱、锥的切接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问题化归为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系。俯视图达标练习1、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是（C）A、圆柱B、圆锥C、球体D、圆柱、圆锥、球体的组合体2、当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角等于（C）A、45°B、60°C、90°D、120°3、如图所示，用斜二测画法画一个水平放