数列单元能力测试(二)

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1、柏梓中学高三数学文科复习资料数列单元能力测试(二)命题人蒋红伟一、选择题(5×10=50分)1.已知数列,则8是此数列的第()项:A.10B.11C.12D.132.等比数列满足,则公比q的值为()A.2B.C.1D.或3.等差数列{an}中,已知a3+a4+a9+a14+a15=10,则S17=()A.34B.68C.170D.514.一张报纸,其厚度为,面积为,将此报纸对折7次,这时报纸的厚度和面积分别是()A.B.C.D.5.已知数列各项都为正数,并且有,则的值为()A.10B.20C.30D.406.已知数列是一个等比数列中的连续三项,则的值为()A

2、.0或3B.0C.3D.27.已知,则是()A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.数列的通项公式为则数列的前项和为()A.B.C.D.9.(2010·海淀区)已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2010=(  )A.2010B.4C.D.-410.若方程与的四个实根适当排列后,恰好组成一个首项为1的等比数列,则的值为()A.4B.2C.D.二、填空题(5×5=25分)11.一个皮球从100米高处自由落下,每次

3、着地后又跳回到原来高度的一半再落下,当它第10次着地时,其经过的路程为_____________________12.等比数列中,则这数列的公比为________13.等差数列中,则的公差为___________14.在等比数列中,若是方程的两根,则=__________15.已知是等差数列的前项和,且则过点的直线的斜率是______三、解答题(75分)16.(13分)已知数列的通项公式为,求:(1)求证数列为等差数列;(2)求数列前项和的最大值.17.(13分)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二

4、个数与第三个数的和是12,求这四个数。3柏梓中学高三数学文科复习资料18.(13分)已知一次函数,且成等比数列,且.求。19.(12分)设数列满足,.(1)求数列的通项;(2)设,求数列的前项和.20.(12分)(2012黄冈市高三上学期期末考试文)已知数列中,,前项和为(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求满足不等式的值21.(12分)已知在上有定义,且满足有,对数列(1)证明:(x)在上为奇函数(2)求的表达式3柏梓中学高三数学文科复习资料数列单元能力测试(二)参考答案一、选择题BDACACADCD11.12.13.814.15.4三、解答题

5、16.①略;②14417.-9,1,11,25或24,12,0,-818.先求出,然后运用等差数列的求和公式求得19.(1),.验证时也满足上式,(2),,,则,,所以.20.(1)解法1:由,得当时∴,即,∴又,得,∴,∴∴数列是首项为1,公比为的等比数列∴(2)∵数列是首项为1,公比为的等比数列,∴数列是首项为1,公比为的等比数列,∴…9分又∵,∴不等式<即得:>,∴n=1或n=221.(1)∵有当时,可得当时∴∴在上为奇函数(1)∵=∴又∴为等比数列,其通项公式为3

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