高中数学2-3直线的参数方程

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1、【课标要求】1．掌握直线的参数方程．2．能够利用直线的参数方程解决有关问题．【核心扫描】1．对直线的参数方程的考查．(重点)2．直线的参数方程中参数t的几何意义．(难点)第三节直线的参数方程1．直线的参数方程自学导引正数负数零名师点睛【思维导图】题型一直线参数方程的标准形式【例1】[思维启迪]解答本题关键是理解直线的参数方程的意义．【变式1】已知抛物线y2＝8x的焦点为F，过F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点．(1)求

2、AB

3、；(2)求AB的中点M的坐标及

4、FM

5、.[思维启迪]利用直线参数方程中参数的几何意义解题．题型二

6、直线的参数方程与弦长公式【例2】(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．【变式2】[思维启迪]利用直线的参数方程中参数的几何意义，将最值问题转化为三角函数的值域，利用三角函数的有界性解决．题型三直线参数方程的综合应用【反思感悟】利用直线的参数方程，可以求一些距离问题，特别是求直线上某一定点与曲线交点距离时使用参数的几何意义更为方便．【变式3】解析直线l1：kx＋2y＝k＋4，直线l2：2x＋y＝1，∵l1与l2垂直，∴2k＋2＝0，∴k＝－1.答案－1高考在线—

7、—直线参数方程的应用技巧【例1】点击1直线参数方程与普通方程的互化(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程．【例2】点击2参数方程与极坐标方程的综合问题【例3】点击3直线参数方程的应用【例4】(1)曲线的弦M1M2的长是多少？(2)线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少？(3)你还能提出和解决哪些问题？[P38思考]在例3中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为250km，并以10km/h的速度不断增大)，那么问题又该如何

8、解决？[P39思考]如果把例4中的椭圆改为双曲线，是否会有类似的结论？答把椭圆改成双曲线，结论仍然成立．[课后习题解答]习题2.3(第39页)2．解设过点P(2，0)的直线AB的倾斜角为α，