2012高二理题

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1、2012年下学期期末考试试卷高二数学（理科）(试题卷)注意事项：1、本试卷共三道大题21道小题，考试时间120分钟满分150分．2、答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效．本卷考试结束后，只上交答卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答卷相应的答题栏内．）1、命题“若则的逆否命题为A．若则B。若则C．若则D。若则2、若则等于（）A．3B.6C.9D.123、

2、设，则是的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4、抛物线的准线方程为()A．　　B．　　C．　　D．5、如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）（A）（B）（C）（D）6、已知向量则与的夹角为ABCD7、已知双曲线的离心率为2，焦点是双曲线方程为ABCD8、已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共5

3、小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题卡上。）9、的值为（）A．0B.1C.2D.10、曲线在处的切线方程为y=111、在正方体中，为中点，则点到平面的距离为12、已知向量与的夹角为且，则的值为ABCD无法确定13、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，则214、过点（2，-2）且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是_____________.三、解答题（共6小题，满分60分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.）16、设：,函数在上单调递增;：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．已知直线与曲线切于点(

4、1，3)，求和的值．（14分）解：∵直线与曲线切于点(1，3)∴点(1，3)在直线与曲线上（2分）∴（4分）又由（4分）由导数的几何意义可知：（2分）将代入，解得（2分）.（本题满分14分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.17、已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为求双曲线的方程。已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行。（1）求函数的单调区间；（2）

5、若时，恒成立，求实数C的取值范围。若、分别是椭圆的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且（1）求这个椭圆的方程；（2）是否存在过定点N（0,2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，使（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，说明理由。、若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）11.若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（　　）A．4B．194C．94D．14曲线在点（1，1）处的切线方程为___　　　_____

6、__.3.5.设P为双曲线上的一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程为_________________________.7.1.已知命题，其中正确的是（）(A)(B)(C)(D)7.8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（A）6（B）8（C）9（D）109.10.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为（A）（B）（C）（D）11.在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直

7、线AC的距离为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）7、已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）（A）（x≠0）（B）（x≠0）（C）（x≠0）（D）（x≠0）13.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=___________。14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。15.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方

8、程是___________。16.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.③是的充要条件；④“am2