资源描述：
《边城高级中学数学选修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、边城高级中学数学选修2-1模块检测数学试卷(理科)班级＿＿＿姓名＿＿＿一、选择题（共42分）1.命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是（）A．若A∪B≠A，则ABB．若A∩B≠A，则ABC．若AB，则A∩B≠AD．若AB，则A∩B≠A2．p或q为真命题是p且q为真命题的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．以上都不对3．对于实数x,y，条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6，那么p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．都不对4．下列命题中正确的个数是()①x∈R,x
2、≤0；②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；③x∈{x
3、x是无理数}，x2是无理数A．0B．1C．2D．35．已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是()A．pq为真，pq为真，p为假B．pq为真，pq为假，p为真C．pq为假，pq为假，p为假D．pq为真，pq为假，p为假6．△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为()A．(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0)7．方程mx2-my2=n中，若mn<0,则方程的曲线是()A．焦点在x轴
4、上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线8．若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是()A．圆B．双曲线C．直线D．抛物线9．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么
5、AB
6、=()A．8B．10C．6D．410．设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是()6A．1B．C．2D．11．下列式子正确的是()A．B．≤C．D．12．平行
7、六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=()A．85B．C．5D．5013．过M(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有()条A．0B．1C．2D．414．对任意一点O（0不在平面ABC上）和不共线的三点A、B、C，则，且x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．都不对二、填空题(共15分)15．命题x∈R，x2-x+3>0的否定是_________
8、______________________。16．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。17．短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。18．A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，则△ABC面积为_________。19．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1中点，那么直线AM和CN所成角的余弦为____________。三、解答题：
9、20．(10分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=(1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且
10、PF1
11、-
12、PF2
13、=1，求cos∠F1PF2。6C1ABCA1B121．(10分)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=，求AB1与C1B所成角的大小。22．(10分)已知a,b是异面直线，A、C∈a，B、D∈b，AB⊥a，AB⊥b，AB=d，AC=m，BD=n，a、b所成角为，求CD.23．(10分)过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，求AB中点M的
14、轨迹方程。6PABCDEF24．(13分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F(1)求证：PA∥平面EDB；(2)求证：PB⊥平面EFD；(3)求二面角C-PB-D的大小。25．(10分)已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。6边城高级中学数学选修2-1模块检测数学试卷(理科)一、选择题。1234567891011121314CBAD
15、DADDAABBCC二、填空题。15．16．17．1218．19．三、计算题。20．(1)c=1椭圆方程为(2)21．∴直线AB1与C1B所成角为90022.23．设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=4x1,y22=4x2(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)(y1+y2)•=4(x1≠x2)设AB中点M(x,y)，则y1+y2=2y∴当x1=x2时，M(1,0)满足上式∴轨迹方程为y2=2(x-1)24.课本P109，
