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时间：2019-06-11
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1、一、问题的提出三、简单应用四、小结思考题二、泰勒中值定理泰勒(Taylor)公式一、问题的提出（如下图）不足:问题:1、精确度不高；2、误差不能估计.二、泰勒(Taylor)中值定理泰勒(Taylor)中值定理如果函数在含有的某个开区间内则当在内时个次多项式与一个余项之和:可以表示为的一其中在与之间).阶的导数,具有直到拉格朗日形式的余项皮亚诺形式的余项注意:麦克劳林(Maclaurin)公式例1写出函数泰勒公式.解在处的四阶例1写出函数泰勒公式.在处的四阶于是其中在与之间.解代入公式,得由公式可知估计误差
2、其误差例3求的阶麦克劳林公式.解由此得的各阶导数依序循环地取四个数例3求的阶麦克劳林公式.解令则其中常用函数的麦克劳林公式解若已知一系列点的函数值或导数值，或涉及到二阶或三阶以上的高阶导数，可以考虑用泰勒公式。利用泰勒公式证明题目依题意选定写出相应的泰勒展开式由展开式推出要证明的结论播放五、小结五、小结五、小结五、小结五、小结播放思考题利用泰勒公式求极限思考题解答练习题练习题答案
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