道路中心桩定线

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1、道路中心桩定线：所谓缓和曲线是指路直线段与圆曲线段之间加入的一段渐变曲线。简言之，道路在直线段并无曲率，但进入弯道的圆曲线路段则有一定的曲率，车辆由直线段进入曲线段在此两路段间必需遂渐调整方向，而在圆曲线路段内车辆有一定的离心力，在公路设计时亦需要有一路段区间以供调整路面的倾斜度以平衡车辆离心力，再则曲线路段内车辆后轮将向圆心方向偏移，所以圆曲线路段需要加宽，这路线方向的调整、路面倾斜度的渐变以及路面加宽的渐变段就是在缓和曲线内完成，而这也是缓和曲线的主要功能。 本单元主题就是讲述者为配合道路缓和曲线定线测

2、量工作，应于先期完成之内业的工作，常用的测定缓和曲线之方法有长弦法、偏角法或支距法，无论是使用长弦法、偏角法或支距法皆需先计算所要布设的整桩点的偏角或支距。这工作就是电子电子表格的主要应用部份。 为便表示路线的位置，在设计道路时工程师会将路线用里程加以编号，道路的起点可能编号为0k+000，其后每20公尺编一号，如0k+000、0k+020、0k+040等等，直到路线终点。以0k+040为例，这是指这一点与道路起点距离40公尺，其中的k宇是“千“的意思，所以12k+675是指这一桩号距离路线起点12×100

3、0+675=12675公尺远的意思。而所谓的整桩点为桩号为20的倍数的桩号点，例如0k+000,0k+060,3k+180等皆为20的倍数，所以称为整桩点，又例如3k+015,15k+130因不为20的倍数，所以不是整桩点。 国内公路设计标准图上，缓和曲线有称为甲种缓和曲线与乙种缓和曲线两种，所谓甲种缓和曲线是指缓和曲线的路线中心为数学函数算出者。对于线长30公尺以上的缓和曲线常用的就是这一种缓和曲线，而缓和曲线长度在30公尺以下时，想想公路宽度也可能有这么宽，所以就有所谓的乙种缓和曲线。乙种缓和曲线长度至

4、少应有10公尺，最长可至30公尺，超过30公尺则以改用甲种缓和曲线为宜。乙种缓和曲线由于距离短，所以是以将调整路宽放在曲线道路的内侧方式调整线形。 甲种缓和曲线的线型有螺旋线及三次曲线两种，其中螺旋曲线之特点为曲线半径与线长成反比，此一线型最接近行车进入弯道之线形，但其计算公式为高阶多项式，若只取其多项式的前3阶则成一元三次多项式，此为三次曲线之由来。本单元将以测定三次方程式的缓和曲线为例，说明以电子电子表格辅助计算点位坐标的应用方法。 缓和曲线的定线方法可采用长弦法、切线法或支距法等三种方法，请参考图3.

5、4.1的符号位置，测钉方法兹分述如下: 14(1)(1) 长弦法:将经纬仪设置于缓和曲线之起点(T.S.)，经纬仪游标归零、锁上盘、松下盘、后视I.P.点、接着松上盘依所计算之偏角照准方向，测工以皮卷尺量得所欲之弦长,以经纬仪指挥测工移动至所照准之方向测桩得所欲测钉之缓和曲线点。 (2)(2) 切线法:由测工自缓和曲线起点向I.P.方向量得某距离,将经纬仪设于该点上,后视照准I.P.点依事先计算所得之交叉角度旋转经纬仪至某方向,量取缓和曲线之切线长测钉缓和曲线上之点。 (3)支距法:由缓和曲线起点(T.S.

6、)沿T.S.与I.P.方向线量取支距X。再于该点上取直角,沿该方向量取支距Y,测钉缓和曲线上之点位。 布设较长之缓和曲线可使用整椿点定椿，但由于缓和曲线之长度有短至30公尺者，对于此种长度较短的缓和曲线常以十分点法布设，所谓十分点法是将缓和曲线依其长度分为十段，钉线时是定出缓和曲线的十分点以做为定椿点以作为施工基准，以下范例3.4.1说明以十分法定缓和曲线的方法。3.4.2.缓和曲线相关公式:三次方程式缓和曲线的公式可由参考书目1或其它工程测量学的教科中找到，为便于说明，兹将其列示及说明如下，各计算公式符号

7、的意义请参考图3.4.1:(一)缓和曲线基本公式：缓和线乃变更曲线曲率，配合道路外侧超过，使车辆行驶时减少因曲率变更造成的离心力变化之影响以增进行车安全，所以缓和曲线应为设计行车速度与圆曲线半径的函数，常用的缓和曲线基本公式如下公路工程　　　3.4.1铁路工程　　　3.4.2缓和曲线的最小长度常用如下表设计行车速度(km/hr)120100806040缓和曲线最短长度(m)6050403020 国内公路局使用的缓和曲线则考虑国内的地区特性，基本公式定义为且143.4.3式中=自T.S.至S.C.之缓和曲线最

8、短长度，单位mV=设计行车速度，单位Kph(公里/小时)R=缓和曲线曲率半径，单位m (二)缓和曲线偏角：缓和曲线应配合弯道行车特性，所以基本定义为曲率与随里程增加，且两端之曲率分别与其衔接之路线曲率相同。假设车辆由直线路段进入圆曲线路段，则曲率由０渐变到圆曲线的曲率，依理论推导缓和曲线偏角公式应为3.4.4其中θ表示作偏角，表示里程，r为圆曲线的半径。路面的超高渐变应由直线路段的零超高渐变到圆曲线路段的全超高，