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1、莲花湖中学周考训练试卷（11）一、选择题（每小题3分，共36分）1、一元二次方程的根是（）A、1B、0C、0或1D、0或－12、小明的作业本上有以下问题：①；②；③；④.其中做错的题是（）A、①B、②C、③D、④3、相切两圆的半径是方程的两个根，则这两个圆的圆心距是（）A、7B、1C、1或7D、64、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（）A、60°B、90°C、120°D、180°5、如果x=3是一元二次方程的一个根，则方程的另一根是（）A、3B、-3C、0D、16、中国象棋红方棋
2、子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，车、马、炮、士、象各2个，将所有红子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（）A、B、C、D、7、如图，△ABC中，∠A＝50°,以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于D、E两点，分别过D、E两点作⊙O的切线，两条切线交于P点，则∠P＝（）A．70°B．80°C．90°D．100°8、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）ABCD9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝5,BC＝12,⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，则⊙O的半径为（）
3、A、B、C、D、10、已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率是（）（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电，断开），并且这两种状态的可能性相等.）第5页共5页A、B、C、D、111、若正六边形的外接圆的半径为R，则这个正六边形的面积为（）A..B.6.C..D.6R.12、如图，等腰Rt△ABC中，AC＝BC，以AC为直径作⊙O交AB于D点，E为CD上的一个动点，过E作AE的垂线交BC的延长线于点F，连接AE、BE、EF，下列结论
4、：①AE＝BE；②BE＝EF；③∠EAC＝∠EFC；④∠AED＝AFB.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共12分）13、观察上面的点阵图，探究其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要11个点,则摆第10个这样的“小屋子”需要个点.123414、如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°,若它的喷射半径是20m，则它能喷灌的草坪的面积为m2.15、如图，正方形AOBC的B点在x轴正半轴上，A在y轴正半轴上，边长为，D是BC上一点，∠CAD＝30°
5、,将△ADC绕A点顺时针方向旋转90°,则D的对应点坐标为.16、平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与x轴交于A、B两点，且AB=8，与y轴切于点C，若双曲线正好经过AB的垂直平分线与⊙M的交点P，则＝三、解答题(共9题,共72分)17、（6分）解方程18、（6分）计算：19、（6分）一个三角形三边长分别为，，.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.第5页共5页20、（7分）如图，点A在x轴正半轴上，OA＝2,∠AOB＝30°,∠ABO＝45°
6、.（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转120°后的图形；（2）写出旋转变换后点B的对应点B
7、的坐标；（3）求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠部分的面积。21、（7分）如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm，5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片的数量分别作为三条线段的长度。请你用列举法回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（3分）口袋外口袋内（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；（2分）
8、（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率。（2分）22、(本题8分)如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使．（1）求证：；（4分）（2）若，且AD+BD＝3,求CD长．（4分）23.(10分)如图，利用一面墙（墙长为15m）和30m长的篱笆来围矩形场地，若设垂直墙的一边长为x（m），围成的矩形场地的面积为y（m2）.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）怎样围成一个面积为112m2的矩形场地？（3）若要围成一个面积最大的矩形场地，则矩形场地的长和宽各应是多少？第5页
9、共5页24、（10分）已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,△ADF中,∠DAF=90°,AD=AF,如图1⑴如图1,FA的延长线交BD于点G,若∠AFC=90°,求证:BD=2DG;⑵如图2,若BD=2DG,求证:FC=2AG.如图225、如图，已知直线与x轴y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C，过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线
