高二学业水平测试题

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1、高二学业水平测试题——数学卷<一>一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）A.RB.C.D.2.的值为（）A.B.C.D.3.若集合，则（）A.B.C.D.4.某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为（）A.B.C.D.5.在等比数列中，，则的值为（）A.8B.—8C.D.6.已知，且，则锐角的大小为（）A.B.C.D.7.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图

2、都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（）A.B.C.D.正视图侧视图俯视图8．已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是（）A.RB.C.D.9.函数的值域是（）A.B.C.D.410.三个数的大小顺序为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11．已知函数则.12.在中，已知，则=.13.把化为十进制的结果为.14.某厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为。现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件，则样品容量.15.2008

3、年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震，在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的两次余震进行了检测，得到了下表的数据：强度震级（里氏）5.05.2如果地震强度与震级的模拟函数为（其中为常数），则由表格中的数据，可知的值等于：（注：地震强度时指地震时释放的能量）。（取）三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分6分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：（1）某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩：请你把它补充完整8，13

4、，14，，23，，28，33，38，39，51。（2）求甲运动员成绩的中位数；（3）估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间[10，40]内的概率。甲乙085213465423689766113389944051第16题图417.（本小题满分8分）已知函数（1）将函数化为的形式；（2）求函数的最小正周期及最值。18.（本小题满分8分）如图所示，已知AB平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BCCD。（1）求证MN∥平面BCD；（2）若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角。ANMBDC第18题图1

5、9.（本小题满分8分）如下图所示，圆心的坐标是，圆与轴和轴都相切。（1）求圆的一般方程；（2）求与圆相切且在轴和轴上的截距相等的直线方程。第19题图420.（本小题满分10分）某企业生产的某种产品经市场调查得到如下信息，在不做广告宣传时月销售量为1000件；若做广告宣传，月销售量件与广告费千元的关系可以用下边的流程图来表示：（1）根据流程图，试写出广告费分别等于1千元和2千元是所对应的月销售量的值；（2）试写出月销售量件与广告费千元的函数关系式；（3）若销售意见产品获利10万元，该企业做几千元广告时，才能月

6、获利最多，最多是多少？结束输出开始否是第20题图4