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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。知能综合检测(二十八)(40分钟60分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.在数轴上,点A所表示的实数是-2,⊙A的半径为2,⊙B的半径为1,若⊙B与⊙A外切,则在数轴上点B所表示的实数是()(A)1(B)-5(C)1或-5(D)-1或-32.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为()(A)2(B)3(C)(D)3.(2011·温州中考)如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边
2、AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是()(A)3(B)4(C)(D)-8-世纪金榜圆您梦想4.(2010·苏州中考)如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是()(A)2(B)1(C)(D)二、填空题(每小题5分,共15分)5.(2010·杭州中考)如图,已知△ABC,AC=B
3、C=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是⊙O与AB的一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G.则CG=___________.6.如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF∥AB,若,则∠EDC的度数为_________.-8-世纪金榜圆您梦想7.已知,如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴的正半轴上,并与直线相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3,则当r1=1时,r3=______.三、解答题(共25分)8
4、.(12分)(2011·南京中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts.(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;(2)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.【探究创新】9.(13分)如图,已知点A(,0),B(0,6),经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1
5、个单位的速度沿直线l向右下方做匀速运动.设它们运动的时间为t秒.(1)用含t的代数式表示点P的坐标;(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥-8-世纪金榜圆您梦想x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系.答案解析1.【解析】选C.分两种情况:当⊙B在⊙A的左侧时,AB=1+2=3,点B所表示的实数是-5;当⊙B在⊙A的右侧时,点B所表示的实数是1,故选C.2.【解析】选D.如图所示,连接OA、OB,则三角形AOB是直角三角形,且∠OBA=90°,∠OAB=3
6、0°,又因为内切圆半径为1,利用三角函数求得,那么这个正三角形的边长为.独具【归纳整合】三角形内切圆与三角形的各边都相切,内心是三个内角平分线的交点,在解决三角形内切圆问题时:1.连接内心与切点,可利用切线的性质,进行证明和计算;2.连接内心与三角形顶点得边相等,进行相关的证明和计算.-8-世纪金榜圆您梦想3.【解析】选C.过点O作OG⊥AB,∵AB与⊙O相切,∴G为切点,即OG为半径.设半径为R,由已知得.又∵∠A=∠EOG=∠AGO=90°,∴四边形AEOG为矩形.∴AE=OG=R=.AD=DE+AE=,故选C.
7、4.【解析】选C.当动点D移动到D′时,即AD和⊙C相切时,此时△ABE面积最小.由直角三角形ACD′得,.根据题意可知,△AOE∽△AD′C,即,解得.所以△ABE面积的最小值为.5.【解析】连接OD,根据已知可得OD为3,OD为△ABC的中位线,所以△ODF∽△BGF,所以可求得CG为.答案:6.【解析】连接OC,交EF于G,连接OE,∵直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,∴OC⊥AB,∵EF∥AB,∴OC⊥EF,∴,∴,∴∠O=60°,∴∠EDC=30°.答案:30°-8-世纪金榜圆您梦想7.【解析】设直线与半
8、圆C1、半圆C2、半圆C3分别相切于点A、B、D,连接AC1、BC2、DC3,过点D作DE⊥x轴于E,设点D(x,y),则,Rt△DOE中,∴∠DOE=30°,∴OC1=2AC1=2r1=2,∴OC2=2BC2=2r2,∴OC1+r1+r2=2r2,∴r2=3,∴OC3=2DC3,∴OC1+r1+2r2+r3=2r3,∴r3=9.答案:98.【