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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能综合检测(二十八)(40分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.在数轴上，点A所表示的实数是-2，⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，若⊙B与⊙A外切，则在数轴上点B所表示的实数是()(A)1(B)-5(C)1或-5(D)-1或-32.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为()(A)2(B)3(C)(D)3.(2011·温州中考)如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边
2、AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2，则正方形ABCD的边长是()(A)3(B)4(C)(D)-8-世纪金榜圆您梦想4.(2010·苏州中考)如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1.若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是()(A)2(B)1(C)(D)二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2010·杭州中考)如图,已知△ABC,AC＝B
3、C＝6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E.点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G.则CG=___________.6.如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，若，则∠EDC的度数为_________.-8-世纪金榜圆您梦想7.已知，如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=______.三、解答题(共25分)8
4、.(12分)(2011·南京中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点.动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts.(1)当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；(2)已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值.【探究创新】9.(13分)如图，已知点A(,0),B(0,6)，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线l上以每秒1
5、个单位的速度沿直线l向右下方做匀速运动.设它们运动的时间为t秒.(1)用含t的代数式表示点P的坐标；(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥-8-世纪金榜圆您梦想x轴于D,问：t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系.答案解析1.【解析】选C.分两种情况：当⊙B在⊙A的左侧时，AB=1+2=3,点B所表示的实数是-5；当⊙B在⊙A的右侧时，点B所表示的实数是1，故选C.2.【解析】选D.如图所示，连接OA、OB，则三角形AOB是直角三角形，且∠OBA=90°,∠OAB=3
6、0°,又因为内切圆半径为1，利用三角函数求得,那么这个正三角形的边长为.独具【归纳整合】三角形内切圆与三角形的各边都相切，内心是三个内角平分线的交点，在解决三角形内切圆问题时：1.连接内心与切点，可利用切线的性质，进行证明和计算；2.连接内心与三角形顶点得边相等，进行相关的证明和计算.-8-世纪金榜圆您梦想3.【解析】选C.过点O作OG⊥AB，∵AB与⊙O相切，∴G为切点，即OG为半径.设半径为R，由已知得.又∵∠A=∠EOG=∠AGO=90°，∴四边形AEOG为矩形.∴AE=OG=R=.AD=DE+AE=，故选C.
7、4.【解析】选C.当动点D移动到D′时，即AD和⊙C相切时，此时△ABE面积最小.由直角三角形ACD′得，.根据题意可知，△AOE∽△AD′C，即，解得.所以△ABE面积的最小值为.5.【解析】连接OD,根据已知可得OD为3，OD为△ABC的中位线，所以△ODF∽△BGF，所以可求得CG为.答案：6.【解析】连接OC,交EF于G,连接OE,∵直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，∴OC⊥AB,∵EF∥AB，∴OC⊥EF,∴,∴,∴∠O＝60°,∴∠EDC＝30°.答案：30°-8-世纪金榜圆您梦想7.【解析】设直线与半
8、圆C1、半圆C2、半圆C3分别相切于点A、B、D，连接AC1、BC2、DC3，过点D作DE⊥x轴于E，设点D(x,y)，则,Rt△DOE中，∴∠DOE=30°,∴OC1=2AC1=2r1=2,∴OC2=2BC2=2r2,∴OC1+r1+r2=2r2,∴r2=3,∴OC3=2DC3,∴OC1+r1+2r2+r3=2r3,∴r3=9.答案：98.【
