成都信息工程学院问及分实验四

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1、题1：>>symsn>>Xn=limit((n-1)/(n+1),inf)Xn=1>>Xn=limit((1/n)*(sin(pi/n)),inf)Xn=0>>Xn=limit((1/n)*(cos((n*pi)/2)),inf)Xn=0题2：>>symsxnma>>al=limit((exp(x)-exp(-x))/sin(x))al=2>>al=limit((x^m-a^m)/(x^n-a^n),x,a)al=a^m*m/(a^n)/n>>al=limit(((1+x)/x)^(2*x),x,inf)al=exp(2)>>al=limit(exp(1/

2、(x-1)),x,1,'left')al=0>>al=limit(exp(1/(x-1)),x,1,'right')al=Inf题3：>>symsx>>cl=limit(((1-x)/(1+x))/(1-x^(1/2)),x,1)cl=1>>ezplot((1-x)/(1+x),[0.5,1.5])>>text(-.45,.04,'y=(1-x)/(1+x)')>>holdon>>ezplot(1-x^(1/2),[0.5,1.5])>>text(-.4,.2,'y=1-x^(1/2)')>>title('等价无穷小图形的比较')>>holdoff图：题4

3、：>>symsx>>I1=limit((x^2-1)/(x^2-3*x+2))I1=-1/2>>I3=limit(1/(1+2^(1/x)))I3=NaN>>subplot(2,2,1)>>ezplot((x^2-1)/(x^2-3*x+2),[-0.5,0.5])>>subplot(2,2,2)>>ezplot(1/(1+2^(1/x)),[-0.1,0.1])图：