对数1(三十一)11.10.18

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1、高一数学教案学案一体化（三十一）——对数（一）教学目标：1．理解对数的概念；2．能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；教学难点：对数概念的引入与理解．教学过程：一、问题情境：1．问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2．问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产是2002年的2倍？二、数学建构：1．对数定义：一般地，如果的次幂等于N，即，那么就称b是以a为底N的，

2、记作，其中叫做对数的底数，叫做真数。2．式子名称abN指数式对数式3．对数的性质：（1）没有对数（2），，，4．两个重要对数：（1）常用对数：以10为底的对数lgN．（2）自然对数：以无理数为底的对数lnN．第2页共2页三、例题选讲：例1、将下列指数式改写成对数式．（1）24＝16；（2）；（3）；（4）．例2、将下列对数式改写成指数式（1）log5125＝3；（2）log3＝－2；（3）lga＝－1．699．例3、求下列各式的值．（1）log264（2）log927．基础练习：log10100＝；log255＝；log2＝；log4＝；log33＝；logaa＝；log31＝；l

3、oga1＝．例4、（1）已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m+n的值．（2）求值：课后练习：1．（1）lg(lg10)＝；（2）lg(lne)＝；（3）log6[log4(log381)]＝；（4）log3＝1，则x＝________．2．把logx＝z改写成指数式是．3．设，则满足的x值为_______．4．设x＝log23，求的值．第2页共2页