2008年部队院校选拔考试数学试题答案

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1、二○○八年公安边防消防警卫部队院校招生统一考试数学试卷答案及评分标准一、单项选择题（共60分，每小题5分）题号123456答案BBDBAD题号789101112答案CADCCD二、填空题（共30分，每小题5分）13．214．2415．a16．-117．18．1三、解答题（共60分，其中19～20小题每小题10分，21小题12分，22～23小题每小题14分）19．证明：…………………………………………（4分）……………………………………………（6分）……………………………………………………（8分）………………………………………………………………（10分）20．解：数列为等差数列，

2、………………………………（2分）由，得，从而有（1）数学试卷答案第4页（共四页）由，得，即（2）由，得，即（3）………………（6分）把（1）代入（2）得，解得把（1）代入（3）得，解得………………………（8分）……………………………………（10分）21．解：点到准线的距离为5点到焦点的距离等于点到准线的距离圆锥曲线为经过原点，开口向右的抛物线…………………………（2分）设抛物线方程为，把点代入抛物线方程得圆锥曲线的方程为……………………………………………（4分）设直线的方程为，直线与抛物线的两交点坐标分别为、把直线的方程代入圆锥曲线的方程得由韦达定理得，………………………………

3、……（6分）yAlBxF-101……………………………………………（8分）…………………………………………………………（10分）解得直线的方程为………………………………………………（12分）数学试卷答案第4页（共四页）22．解：设蓄水池的长为，造价为y元…………………………………………（2分）由题意得5x整理得（）……………………………（6分）…………………………………………（10分）当且仅当即时取等号………………………………（12分）此时宽为，造价(元)当蓄水池底面为边长的正方形时，蓄水池的造价最省，最省造价为元……………………………………………………………………（14分）2

4、3．解：连结、，设交点为，与交于，连结AFDEBCGHOI（1）、分别为、的中点∥、为正方形的对角线又由三垂线定理得…………………………………………（2分）为面与面所成二面角的平面角……………（4分）又由题可知△中，数学试卷答案第4页（共四页）面与面所成二面角的正切值为…………………（6分）（2）∥，且∥面到面的距离等于点到面的距离………………（8分）过作，垂足为，即为到面的距离……………………………………（10分）△中，…………………………………………………（12分）点到面的距离为…………………………………（14分）数学试卷答案第4页（共四页）