欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:38330539
大小:269.50 KB
页数:8页
时间:2019-06-10
《北师大版高中数学导学案《正切函数的图像与性质》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、、班级小组姓名§7 正切函数§7.1 正切函数的定义§7.2 正切函数的图像与性质一.课前指导学习目标(1)了解任意角的正切函数概念;(2)理解正切函数中的自变量取值范围;(3)掌握正切线的画法;(4)能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像;(5)熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质;(6)能熟练掌握正切函数的图像与性质;(7)掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。学法指导1.正切函数y=tanx的性质(1)定义域:,(2)值域:R观察:当从小于,时,当从大于,时,。(3)周期性:(4)奇偶性:奇函数。(5)单调性:在开区间内,函数单调递增。2.正切函数y=tanx的诱导公式口
2、诀:奇变偶不变,符号看象限。要点导读1、正切函数的最小正周期为____________;的最小正周期为_____________.2、正切函数的定义域为____________;值域为_____________.3、正切函数在每一个开区间__________内为增函数.知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、4、正切函数为___________函数.(填:奇或偶)二.课堂导学例1、比较与的大小例2:求下列函数的周期:(1)(2)例3:求函数的定义域、值域,指出它的周期性、奇偶性、单调性,思考1:你能判断它的奇偶性吗?(是非奇非偶函数),例4:求函数的定义域、周期性、奇偶性、单调性。例5:
3、你能用图象求函数的定义域吗?三、课后测评课后测评A一、选择题(每小题5分)1.函数y=tan(2x+)的周期是知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、(A)π(B)2π(C)(D)2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是(A)a
4、tanx
5、(B)y=cosx(C)y=tanx(D)y=-tanx4.函数y=lgtan的定义域是(A){x
6、kπ7、4kπ8、}(C){x9、2kπβ(C)α+β>(D)α+β<二.填空题7.函数y=2tan(-)的定义域是,周期是;8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是;9.函数y=tan(+)的递增区间是;*10.下列关于函数y=tan2x的叙述:①直线y=a(a∈R)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为π;②直线x=kπ+,(k∈Z)都是曲线的对称10、轴;③曲线的对称中心是(,0),(k∈Z),正确的命题序号为.三.解答题(每小题10分)11.不通过求值,比较下列各式的大小(1)tan(-)与tan(-)(2)tan()与tan()12.求函数y=的值域.知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、13.求下列函数的周期和单调区间*14.已知α、β∈(,π),且tan(π+α)11、足,则自然数的值为()A.1,2B.2C.2,3D.3知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、5、若点在第一象限,则在内的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(每小题5分)6、函数的最小正周期是;7、函数的定义域是;8、函数y=tan(+2x)的单调递增区间是;9、若函数,且则___________.三、解答题:(每小题10分)10、求函数的定义域、周期、单调区间、对称中心.四、课后反思通过这节课,你学会了那些知识?对这些知识有什么心得体会?§7.3 正切函数的诱导公式一.课前指导学习目标(1)了解任意的角正切函数概念;(2)理解正切函数中的自变量取值范围;(3)掌握正切线的画法;12、学法指导1.类比正、余弦函数的概念,引入正切函数的概念;在此基础上,比较三个三角函数之间的关系;2.正切函数y=tanx的诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限。要点导读tan(2π+α)=tan(-α)=tan(2π-α)=知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、tan(π-α)=tan(π+α)=二.课堂导学例1.若tanα=,借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。例2.化简:三、课后测评课后
7、4kπ8、}(C){x9、2kπβ(C)α+β>(D)α+β<二.填空题7.函数y=2tan(-)的定义域是,周期是;8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是;9.函数y=tan(+)的递增区间是;*10.下列关于函数y=tan2x的叙述:①直线y=a(a∈R)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为π;②直线x=kπ+,(k∈Z)都是曲线的对称10、轴;③曲线的对称中心是(,0),(k∈Z),正确的命题序号为.三.解答题(每小题10分)11.不通过求值,比较下列各式的大小(1)tan(-)与tan(-)(2)tan()与tan()12.求函数y=的值域.知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、13.求下列函数的周期和单调区间*14.已知α、β∈(,π),且tan(π+α)11、足,则自然数的值为()A.1,2B.2C.2,3D.3知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、5、若点在第一象限,则在内的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(每小题5分)6、函数的最小正周期是;7、函数的定义域是;8、函数y=tan(+2x)的单调递增区间是;9、若函数,且则___________.三、解答题:(每小题10分)10、求函数的定义域、周期、单调区间、对称中心.四、课后反思通过这节课,你学会了那些知识?对这些知识有什么心得体会?§7.3 正切函数的诱导公式一.课前指导学习目标(1)了解任意的角正切函数概念;(2)理解正切函数中的自变量取值范围;(3)掌握正切线的画法;12、学法指导1.类比正、余弦函数的概念,引入正切函数的概念;在此基础上,比较三个三角函数之间的关系;2.正切函数y=tanx的诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限。要点导读tan(2π+α)=tan(-α)=tan(2π-α)=知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、tan(π-α)=tan(π+α)=二.课堂导学例1.若tanα=,借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。例2.化简:三、课后测评课后
8、}(C){x
9、2kπβ(C)α+β>(D)α+β<二.填空题7.函数y=2tan(-)的定义域是,周期是;8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是;9.函数y=tan(+)的递增区间是;*10.下列关于函数y=tan2x的叙述:①直线y=a(a∈R)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为π;②直线x=kπ+,(k∈Z)都是曲线的对称
10、轴;③曲线的对称中心是(,0),(k∈Z),正确的命题序号为.三.解答题(每小题10分)11.不通过求值,比较下列各式的大小(1)tan(-)与tan(-)(2)tan()与tan()12.求函数y=的值域.知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、13.求下列函数的周期和单调区间*14.已知α、β∈(,π),且tan(π+α)11、足,则自然数的值为()A.1,2B.2C.2,3D.3知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、5、若点在第一象限,则在内的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(每小题5分)6、函数的最小正周期是;7、函数的定义域是;8、函数y=tan(+2x)的单调递增区间是;9、若函数,且则___________.三、解答题:(每小题10分)10、求函数的定义域、周期、单调区间、对称中心.四、课后反思通过这节课,你学会了那些知识?对这些知识有什么心得体会?§7.3 正切函数的诱导公式一.课前指导学习目标(1)了解任意的角正切函数概念;(2)理解正切函数中的自变量取值范围;(3)掌握正切线的画法;12、学法指导1.类比正、余弦函数的概念,引入正切函数的概念;在此基础上,比较三个三角函数之间的关系;2.正切函数y=tanx的诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限。要点导读tan(2π+α)=tan(-α)=tan(2π-α)=知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、tan(π-α)=tan(π+α)=二.课堂导学例1.若tanα=,借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。例2.化简:三、课后测评课后
11、足,则自然数的值为()A.1,2B.2C.2,3D.3知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、5、若点在第一象限,则在内的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(每小题5分)6、函数的最小正周期是;7、函数的定义域是;8、函数y=tan(+2x)的单调递增区间是;9、若函数,且则___________.三、解答题:(每小题10分)10、求函数的定义域、周期、单调区间、对称中心.四、课后反思通过这节课,你学会了那些知识?对这些知识有什么心得体会?§7.3 正切函数的诱导公式一.课前指导学习目标(1)了解任意的角正切函数概念;(2)理解正切函数中的自变量取值范围;(3)掌握正切线的画法;
12、学法指导1.类比正、余弦函数的概念,引入正切函数的概念;在此基础上,比较三个三角函数之间的关系;2.正切函数y=tanx的诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限。要点导读tan(2π+α)=tan(-α)=tan(2π-α)=知识如烛光,能照亮一个人,也能照亮无数人。、tan(π-α)=tan(π+α)=二.课堂导学例1.若tanα=,借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。例2.化简:三、课后测评课后
此文档下载收益归作者所有