流体力学泵与风机5管路计算

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1、第一部分流体力学5管路计算流体力学泵与风机1【知识点】简单管路的概念，简单管路的计算，复杂管路及其计算，有压管路中的水击，均匀流管路及其计算。【能力目标】熟练识记简单管路、串联管路、并联管路及均匀流管路的定义，水击的概念；领会水击的产生及传播过程；熟练掌握及运用简单管路、串联管路、并联管路及均匀流管路的水力计算。5管路计算25.1简单管路的计算15.2管路的计算25.3有压管路中的水击35.4沿途均匀流管路的计算45管路计算3简单管路是指具有相同管径d，相同流量Q的管段，它是组成各种复杂管路的基本单元。如图5.1所示。以0-0为基准线，列1-1，

2、2-2两断面间的能量方程式（忽略自由液面速度，且出流流至大气）：5.1简单管路的计算图5.1简单管路4因出口局部阻力系数ζ0=1，若用ζ0代替1计入到中去，则上式可简化为用代入上式，得令则（式5.1）5.1简单管路的计算5对于一定的流体（即γ、ρ一定），在d、l已给定时，S只随λ和变化。从前面章节知道，λ值与流动状态有关，当流动处在阻力平方区时，λ仅以K/d有关，所以在管路的管材已定的情况下，λ值可视为常数。项中只有进行调节的阀门的ζ可以改变，而其它局部构件已确定局部阻力系数是不变的。S对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路上的沿程阻力和局部

3、阻力情况，故称为管路阻抗。从式（5.1）可以看出，用阻抗表示简单管路的流动规律非常简练，它表示的规律为：简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比。这一规律在管路计算中广为应用。式（5.1）是在图5.1具体条件下（出流至大气，1-1断面p1=pa，无高差）导出，得到水池水位H全部用来克服流动阻力。但对其它类型管路并不如此，必须具体加以分析。5.1简单管路的计算6图5.2是水泵向水箱送水的简单管路（d及Q不变），以0-0为基准面，列1-1，2-2两断面间的能量方程式，移项后得略去液面速度水头，输入水头为式（5.2）说明水泵扬程不仅用来克服流动阻力，

4、还用来提高液体的位置水头、压强水头，使之流到高位压力水箱中。（式5.2）图5.2水泵系统5.1简单管路的计算7所谓虹吸管即管道中一部分高出上游供水液面的简单管路（见图5.3）。工作时先将虹吸管内抽成真空，在压差的作用下，高位水流通过虹吸管引向低位水流。只要管内真空不被破坏，并使高低位保持一定的水位差，虹吸作用就将保持下去，水流会不断地流向低位。由于利用虹吸管输水具有节能、跨越高地、便于操作等优点，因此在工程中广泛应用。但当真空达到某一限值时，会将使溶解在水中的空气分离出来，随真空度的加大，空气量增加。大量气体集结在虹吸管顶部，缩小有效过流断面阻碍

5、流动，严重时造成气塞，破坏液体连续输送。为了保证虹吸管正常流动，必须限定管中最大真空高度不得超过允许值[hv]=7～8.5mH2O。5.1简单管路的计算8虹吸管中存在真空区段是它的流动特点，控制真空高度则是虹吸管的正常工作条件。现以水平线0-0为基准面，列出图5.3中1-1、2-2能量方程。令于是（式5.3）图5.3虹吸管5.1简单管路的计算9这就是虹吸管流量计算公式。式中在图5.3条件下：式中——进口阻力系数；——转弯阻力系数；——出口阻力系数。5.1简单管路的计算10式中H0在图5.3条件下：以上数值代入式（5.3）中于是流量为：所以（式5.

6、5）（式5.4）上两式即是图5.3情况下虹吸管的速度及流量计算公式。5.1简单管路的计算11为计算最大真空高度，取1-1及最高断面C-C列能量方程。在图5.3条件下，，，，上式为用式（5.5）的v代入上式中得出为了保证虹吸管正常工作，式（5.6）计算所得的真空高度应小于最大允许值[hv]。（式5.6）5.1简单管路的计算12【例5.1】给出图5.3的具体数值如下：H=2m，l1=15m，l2=20md=200mm，，，，，[hv]=7m。求通过虹吸管流量及管顶最大允许安装高度。5.1简单管路的计算13串联管路是由许多简单管路首尾相接组合而成，如图

7、5.4所示。5.2.1串联管路5.2管路的计算图5.4串联管路14管段相接之点称为节点，如图中a点、b点。在每个节点上都遵循质量平衡原理，即流入的质量流量与流出的质量流量相等，当ρ=常数时，流入的体积流量等于流出的体积流量，取流入流量为正，流出流量为负，则对于每一个节点可以写出。因此对串联管路（无中途分流或合流）则有：Q1=Q2=Q3（式5.7）管路的阻力损失是：因流量Q各段相等，于是得（式5.8）由此得出结论：无中途分流或合流，则流量相等，阻力叠加，总管路的阻抗S等于各管段的阻抗叠加。5.2管路的计算15流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，

8、而这些管段同时又汇集到另一节点b上，在节点a和b之间的各管段称为并联管路，如图5.5所示。同串联管路一样，遵循质量平衡原理，ρ=常数时，