光波导理论2012-2

《光波导理论2012-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、主要内容：（平板）波导基本分析方法模式、导模、截止概念导模场基本分布第一章平板波导X(折射率分布方向)Z(传输方向，无限远)薄膜层（波导层）（Y方向无限大）覆盖层（+X方向无限，Y方向无限）折射率n1折射率n2折射率n3Y平板波导是形式最简单的光波导，是波导光学的基本结构。衬底层（-X方向无限，Y方向无限）从物理量随着指标变化来看，平板波导只与X、Z两个指标波导。又可称平板波导为二维波导。设n1>n2n3n2=n3－对称平板波导；n2n3－非对称平板波导；§1.1平板波导几何光学分析一、全反射分析光学Snell定律若，当，全反射临界角无折射－全反射设介质折射率n1>n2n3+

2、=波导的n1、n2界面的全反射临界角波导的n1、n3界面的全反射临界角因为n2n3，所以C12C13•波导中光模式【模式：光场的存在】1、导模1>C12C13光沿Z方向有效传输。光能量被限制在n1中，沿X方向呈衰减。2、衬底辐射模C13<1<C12光能量有效进入衬底。光不能沿Z方向有效传输。3、辐射模1<C13<C12光能量有效进入衬底、覆盖层。光不能沿Z方向有效传输。二、传播常数分析根据电磁场理论，光是电磁波，光电场、磁场强度可以写为：其中、－与空间坐标有关的振幅－波矢－波数。n-折射率－真空中的波数平板波导Y方向波矢分量=0其中、与Y无关（不随Y变化

3、而变化）。推导：问题：波矢的意义？所以，平板波导1、导模（1）传播常数因为是导模，所以1>C12C13，定义：传播常数－薄膜层中，沿Z方向的波数。将代入而传播常数所以所以，导模传播常数满足又定义有效折射率导模根据电磁场理论－界面切线场连续，即在n1、n2界面两侧，以及n1、n3界面两侧沿Z方向的传输行为相同，可以证明：可见，导模的传播参数β，就是波导各层中（相等的）沿传输方向的波矢分量（2）衬底和覆盖层中，导模光场随着X坐标变化分析覆盖层中k2x、k3x为纯虚数。所以，衬底中理解：令p为衬底中沿X方向的衰减系数。k2x、k3x为纯虚数意义：对于导模，在衬底、覆盖层中，随着

4、x坐标变化（远离波导），光场作指数衰减：能量被限制在n1薄膜层及其表面，有效地沿Z方向传输。令q为覆盖层中沿X方向的衰减系数。注意：p、q为实数。在衬底，覆盖层，波导是无源的，随着X坐标变化只能是衰减。所以，p、q分别为衬底、覆盖层中衰减系数。2、衬底辐射模因为C13<1<C12,所以sinC13

5、场随着x坐标变化(离开波导)，有效传播，产生衬底辐射；能量不能有效沿Z方向传输。3、辐射模因为1<C13C12,所以sin1

6、导横截面上，光波在n1、n2以及n1、n3界面往返一周，在横向X方向应该同相位，满足相长干涉条件。如图所示，从A出发的光波经过n1、n3界面A1点，以及n1、n2界面A2点，在X方向往返一周，A2与A的相位差，应该为2mn1中，波数为k0n1，X方向的波数分量(横向相位常数)C’AA’A’C从横截面看光线①②C’横截面A-C横截面A’-C’对导模，横截面上光线往返一周，分布应该不变（稳定）从A到A2在X方向的相位差应该为考虑到n1、n2以及n1、n3界面全反射相移，横向谐振条件【又称导模特征方程、色散方程】：其中，m＝0，1，2，－模阶数212、213是n1、n2以及n1、

7、n3界面全反射相移。对于平板波导，可以证明导模存在两种基本模式：(1)TE模只存在Ey、Hx、Hz分量(2)TM模只存在Hy、Ex、Ez分量EyHxHzHyExEz根据物理光学菲涅尔反射公式，全反射相移TETM（一）横向谐振条件分析1、导模的1取分离值，即1仅满足全反射1>C12并非全是导模，只有满足横向谐振条件的1对应的模式才是导模。2、波导参数(n1、n2、n3、d)、工作波长确定，可以求出不同m对应的1，以及(1)相应的导模传播常数(2)薄膜中横向