《小结》（人教）

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1、第六章·实数小结人民教育出版社七年级

2、下册乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根本章知识结构图一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、0的算术平方根是_______,表示为________.算术平方根00=0a23例如，由于,5是25的算术平方根，即。算术平方根的结果也是非负数规定：0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术

3、平方根。的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数。为非负数。跟踪训练：1、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？判断的依据是什么？答：有意义的是无意义的是2、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）　；（2）　　；（3）　；（4）　．1、=___________.3、　　的算术平方根等于_________．22、16的算术平方根是_________．4、　　的算术平方根等于_________．√(-3)24341616环节检测：例2判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）49的平方根是7；（2）

4、2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4。一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果，那么x叫做a的平方根。正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=下列说法正确的是（）B64±881、解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解2、一个正数x的平方根是2a–3与5–a，求a和x的值。解：由题意得2a–3+5–a=0解得a=-2则5–a=7所以x=49

5、3、若实数a,b满足

6、a+2

7、+=0，求a+b的值。化简(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　。一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的特征：1.判断下列说法是否正确,若错误请改正。x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是

8、0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0解下列方程：求下列各数的立方根：你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方当堂检测1、求下列各数的算术平方根及平方根：（1）36；（2）0.01；（3）2、求下列各数的立方根（1）（2）3、若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是（）-135、

9、若=25，

10、b

11、=3，求a+b的值4、算术平方根是本身的数是（）平方根是本身的数是（）立方根是本身的数是（）6、整数部分是（），的小数部分是（）1,-1,001,02课堂小结本节课我们复习了什么内容？本节课你收获了什么？本节课你还有哪些疑惑？作业：1、梳理本章知识，画出结构图。2、以小组为单位出一份本章小测（10个题）