高三物理匀速圆周运动

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1、匀速圆周运动吕叔湘中学庞留根一.描述圆周运动的物理量——v、ω、T、f、n、a向v=rωT=2π/ωT=1/fω=2πna向=v2/r=rω2=r·4π2/T2二匀速圆周运动：物体在圆周上运动；任意相等的时间内通过的圆弧长度相等。三.匀速圆周运动的向心力：F=ma向=mv2/r四.做匀速圆周运动的物体，受到的合外力的方向一定沿半径指向圆心(向心力)，大小一定等于mv2/r.五.做变速圆周运动的物体，受到的合外力沿半径指向圆心方向的分力提供向心力，大小等于mv2/r；沿切线方向的分力产生切向加速度,改变物体的速度的大小。例1、如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A为半径为R的

2、O1轮缘上一点，B、C为半径为2R的O2轮缘和轮上的点，O2C=2R/3，当皮带轮转动时，A、B、C三点的角度之比ωA：ωB：ωC=;A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC=;及三点的向心加速度之比aA：aB：aC=.O2AO1CB注意：皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度相等；同一个轮子上各点的角速度相等。2：1：13：3：16：3：2例2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是　　　　　　　　　　（）A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C．向心加速度的方向保持不变D．向心加速度的方向与速度的方向平行A例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上

3、作匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（）A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断C．小球角速度一定时，线越长越容易断D．小球角速度一定时，线越短越容易断BC例4、人造卫星的天线偶然折断，那么()(A)天线将作自由落体运动，落向地球；(B)天线将作平抛运动，落向地球；(C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球；(D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。D例5、如图所示，直径为d的纸制圆筒，正以角速度ω绕轴O匀速转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过，若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下a，b两弹孔，已知aO与Ob夹角为φ，则子弹的速度为.abωOφ解：

4、t=d/v=(π-φ）/ω∴v=dω/(π-φ）dω/(π-φ）例6、如图所示,在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球,圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度v0方向平行时,小球开始抛出,要使小球只与圆盘碰撞一次,且落点为B,求小球的初速度v0和圆盘转动的角速度ω.hv0BOωR解：由平抛运动规律R=v0th=1/2·gt2t=2nπ/ω（n=1、2、3、4、……）例7.圆桶底面半径为R，在顶部有个入口A，在A的正下方h处有个出口B，在A处沿切线方向有一个斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口A后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口B飞出桶外，则小球进入A时速度v必须满足

5、什么条件？解：AB小球的运动由两种运动合成：a.水平面内的匀速圆周运动；b.竖直方向的自由落体运动自由落体运动h=1/2gt2圆周运动的周期设为T，T=2πR/v当t=nT时，小球可由出口B飞出桶外（n=1、2、3、4、……）例8、如图所示，光滑的水平圆盘中心有一小孔，用细绳穿过小孔，两端分别系有A、B物体，定滑轮的摩擦不计，物体A随光滑圆盘一起匀速转动，悬挂B的细线恰与圆盘的转动轴OO′重合，下列说法中正确的是（）（A）使物体A的转动半径变大一些，在转动过程中半径会自动恢复原长（B）使物体A的转动半径变大一些，在转动过程中半径会越来越大（C）使物体A的转动半径变小一些，在转动过程中半径会

6、随时稳定（D）以上说法都不正确ABO′OB例9．如图所示，一根轻弹簧和一根细绳拴住一重2N的小球，平衡时细绳恰好水平，若突然烧断细绳，小球运动到悬点正下方时弹簧长度恰好等于烧断细绳时的长度，则线烧断瞬间弹簧的拉力大小为N.θ解：线烧断前，小球受力如图示：TmgF由平衡条件得mg=Tcosθ(1)线烧断后运动到最低点时，小球受力如图示：Tmg由圆周运动规律得T-mg=mv2/l(2)由机械能守恒定律得mgl(1-cosθ)=1/2mv2(3)联列解(1)(2)(3)式得cosθ=1/2代入(1)式得T=4N4一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球．考虑小球由静止

7、开始运动到最低位置的过程()A．小球在水平方向的速度逐渐增大B．小球在竖直方向的速度逐渐增大C．到达最低位置时小球线速度最大D．到达最低位置时绳子的拉力等于小球重力2000年上海mgT2mgT1[分析]小球释放后水平方向受力为绳拉力的水平分力，该力与水平分速度同方向，因此在水平方向上速度逐渐增大，A正确.在初始位置竖直速度为0，最低位置竖直速度也为0，在竖直方向上小球显然先加速运动，后减速运动，B错误．线速度即小球运动的