数学：3.1.4《空间向量运算的正交分解及基坐标表示》PPT课件(新人教A版-选修2-1)

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1、新课标人教版课件系列《高中数学》选修2-13.1.4《空间向量运算的正交分解及基坐标表示》教学目标⒈理解空间向量的基底、基向量的概念．理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出；⒉理解共面向量定理及其推论；掌握点在已知平面内的充要条件；⒊会用上述知识解决立体几何中有关的简单问题．教学重点：点在已知平面内的充要条件．共线、共面定理及其应用．教学难点：对点在已知平面内的充要条件的理解与运用．授课类型：新授课.课时安排：1课时.共面向量定理复习问题引入练习1、2lAP思考lAPB分析:证三点共线可

2、尝试用向量来分析.练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且　　　　　，求　　的值.练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且　　　　　，求　　的值.学习共面思考1二.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。思考2练习1练习2引入知识要点本课小结以建立空间直角坐标系O—xyz若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB=OB-OA=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)1答案2答案

3、A1D1C1B1ACBDFE证明:设正方体的棱长为1,建立如图的空间直角坐标系xyzA1D1C1B1ACBDFE1.基本知识：（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；（2）两个向量的夹角公式。2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明。再见