广东省汕头市金平区2012年中考模拟数学试题

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1、金平区2012年中考模拟考数学试卷三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)11、化简：12、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m）与飞行时间x（s）的关系满足：.经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？13、如图5，菱形中，分别为上的点，且．ADBEC（图5）求证：14、某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图6所示，试结合图形信息回答下列问题：（1）这32名

2、学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是．（图6）（图6）（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到．（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名．（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：，理由为．（图6）15、已知图7-1和图7-2中的每个小正方形的边长都是1个单位.(1)将图7-1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.(2)在图7-中画出一个与格点△DEF相似但相似比为的格点三角形.图7-2图7-1

3、四、解答题(本大题共4小题，16题、17题各9分，18题、19题各10分，共38分)16、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场第二个月比第一个月多获利元．问此商品的进价是多少元/件？商场第二个月共销售多少件？17、在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图8所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以

4、上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：（图8）tan31°≈，sin31°≈）（图8）18、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.19、如图10，BD为⊙O的直径，⌒AB=⌒CD，AD交BC于E，AE=2，ED=4．（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？ 为什么？五、解答题(本大

5、题共2小题，每小题12分，共24分)20、七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg0.3kg1件B型陶艺品0.4kg1kg21、一位同学拿了两块450三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图11—1，两三角尺的重叠部分为

6、△ACM，则重叠部分的面积为．（2）将图11—1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转450，得到图11—2，此时重叠部分的面积为．（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图11—1和图11—2的图形，如图11—3，请你猜想此时重叠部分的面积为．请证明你的结论.六、解答题（本题1小题，共13分）22、在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，BO＝4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE．(1)如图12-1，当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；(2)在(1)问的条件下，将△OD

7、E在线段OB上向右平移，如图12-2，线段EF与线段OO′始终相等吗？请证明你的结论；(3)若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y．当时，请直接写出y与x的函数关系式.