钢结构第4章轴心受力构

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1、第4章轴心受力构件4.1概述1、工程应用a)++++++++++++b)支柱、支撑杆；桁架、网架杆件；2、截面型式：热轧型钢、冷弯薄壁型钢、实腹式组合、格构式组合。a)b)对于轴心受力构件的要求：①足够的强度与刚度；②制作简单；③便于连接。3、柱的形式与组成部分三种柱的类型：（1）实腹式柱（2）格构式柱①缀条式②缀板式柱的形式1柱的形式1柱的形式34.2.1轴心受力杆件的强度计算要求轴心受力杆件的截面应力不超过屈服强度，即4.2、轴心受力构件的强度与刚度当杆件截面有削弱，则应当扣除削弱部分面积：式中：N为所受的轴力；f为材料抗拉强度设计值；An为杆

2、件截面的净截面面积即：4.2.2轴心受力杆件的刚度受拉和受压杆件的刚度通过控制杆件的长细比来实现(1)避免使用状态下发生振动、弯曲，施工过程中变形，构件变形与长度、截面刚度、约束条件有关(2)几何长度和约束条件用计算长度lo=ml表示，m为计算长度系数，约束越强，m越小，变形小(3)截面刚度包括弯曲刚度EI和轴向刚度EA，弯曲变形影响更大，综合刚度指标用回转半径i表示(4)回转半径大，弯曲变形小(1)定义长细比l=lo/i，弯曲变形与l成正比，控制l可达到控制变形的目的(2)构件截面两主轴回转半径为ix,iy，计算长度为lox,loy，长细比：lx

3、=lox/ix，ly=loy/iy，(3)要求lx≤[l]，ly≤[l]，[l]为长细比限制值(4)预应力拉杆可不限制长细比注意：关于长细比受拉杆件的容许长细比p109表4.1（要注意其表下的注）受压杆件的容许长细比p111表4.2教材p110例4.1、例4.2，略4.3轴心受压构件的稳定对于轴心受压构件控制其承载能力的往往是其稳定承载能力，在钢结构中，这个问题尤为突出。4.3.1关于稳定的概念稳定的平衡状态随遇平衡状态不稳定的平衡状态临界平衡状态钢结构的稳定问题需要计算包括两大方面（1）整体稳定计算（2）局部稳定计算杆件的整体失稳杆件的局部失

4、稳4.3.2轴心受压构件的整体稳定1、理想轴压杆的整体稳定性③理想荷载——杆件荷载作用线与杆轴完全重合，没有偏心；④理想约束——杆件的约束为光滑的；⑤小变形——失稳时变形微小；②理想截面——杆件等截面；（1）理想轴压杆的概念；①理想杆件——杆件完全平直，没有初弯曲，没有缺陷，没有初应力；（2）、理想轴压杆的失稳形态①弯曲失稳；②扭转失稳；③弯扭失稳；理想轴压杆的失稳形式有三种基本形态：理想轴压杆的失稳形式有三种基本形态：（1）弯曲失稳理想轴压杆的失稳形式有三种基本形态：（2）扭转失稳理想轴压杆的失稳形式有三种基本形态：（3）弯扭失稳理想轴压杆三

5、种失稳形式的特点：弯曲失稳是压杆失稳的最简单，也是最基本的形态。首先回顾弯曲失稳。①弯曲失稳：弯曲变形过大，常为双轴对称截面构件;②扭转失稳：扭转变形过大，常为开口薄壁截面构件;③弯扭失稳：同时有过大弯扭变形，常为单轴对称或无对称轴截面构件.（3）理想轴压杆弯曲失稳的临界力（临界应力）计算一两端简支的轴心压杆在某一荷载作用下，杆件处在微弯（扭）的平衡状态（临界状态），相应的荷载称临界荷载或临界力，相应的应力称临界应力。取以脱离体，由曲率的关系：由物理关系：由平衡关系：所以有变成标准的数学表达式这是标准的一元二次常系数齐次方程，方程有通解根据边界条

6、件：x=0，y=0；x=l，y=0则：B=0，Asinkl=0由于A=0不是要求的解，故只有sinkl=0，从而有kl=nπ（n=1,2,3……）由于求临界荷载，故n=1，即kl=π这样：或这就是欧拉公式，荷载称为欧拉临界荷载常写为也可以写成应力表示为杆件的长细比；为杆件截面的回转半径在建立微分方程时也可以考虑杆件剪切变形的影响，只要将变形中包括剪切变形这一项。y=y1+y2这时考虑剪切变形的临界荷载为γ为杆件的单位剪力的剪切角欧拉公式有适用条件：即杆件的应力不能大于材料的比例极限（线性条件）fpcrfy或（4）、轴压杆件的弹塑性弯曲屈曲当杆件

7、的长细比λ<λp时就进入了弹塑性失稳阶段。这时可以用杆件材料的切线模量Et代替弹性模量E，即切线模量理论。PEΔP这类杆件的稳定破坏具有分枝的特点：在达到临界荷载（欧拉荷载）之前为完全竖直状态，一旦达到临界荷载则出现了弯曲分枝点。按照切线模量理论：只要中的弹性模量E用切线模量Et代替，即得非弹性临界力和非弹性临界应力。非弹性临界应力cr，t计算式为：E=tgfpcrfyEt=tg（4）理想轴压杆的扭转失稳N=Nz,crN=Nz,cr扭转平衡状态直线平衡状态N＜Nz,crN＜Nz,cr轴心压力达到扭转屈曲临界值Nz,cr时，轴心压杆既可

8、在直线受压状态下平衡，也可在扭转变形状态下平衡。轴压杆扭转失稳的临界荷载lω为扭转屈曲的计算长度，与杆件的计算长度l0类似