理想气体热力过程及气体压缩

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1、第4章理想气体热力过程及气体压缩例1．2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态=9.807bar,=300膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得按理想气体状态方程，得=0.1677=0.8385=573K=300气体对外作的膨胀功及交换的热量为=529.4kJ过程中内能、焓、熵的变化量为=0=0==0.9239kJ/K或=mRln=0.9238kJ/K—11—对可逆绝

2、热过程1-2′,由可逆绝热过程参数间关系可得其中=0.8385故=1.03bar=301K=28气体对外所做的功及交换的热量为=390.3kJ过程中内能、焓、熵的变化量为或=0例2.1kg空气多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。解：按题意空气的内能变化量：由理想气体的状态方程得：多变指数多变过程中气体吸取的热量—11—气体内能的变化量空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程或由公式来计算技术功：AB图4.2例3：一气缸活塞装置如图4.2所示

3、，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1kmol的同一种理想气，其压力和温度均为p1=1bar，t1=5℃。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气体温度升高至127℃。试求过程中B气体吸取的热量。设气体kJ/(kmol·K)，kJ/(kmol·K)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程ΔU=Q－W因为没有系统之外的力使其移动，所以W=0则其中kmol故（1）—11—在该方程中是已知的，即。只有

4、是未知量。当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。按理想气体可逆绝热过程参数间关系（2）由理想气体状态方程，得初态时终态时其中V1和V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V1=V2，得因为kmol所以（3）合并式（2）与（3），得比值可用试算法求用得。—11—按题意已知：=445K，=278K故计算

5、得：=1.367代式入（2）得代入式（1）得Q=12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ例4：2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？现列出两种解法：解1：由题已知：V1=3V2由多变过程状态方程式即由多变过程计算功公式：—11—故=0.1029kJ/kg·K式中得代入热量公式得k=1.6175∴cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg·K解2：用解1中同样的方法求同n=1.494R=

6、0.1029kJ/kg·K由即得例5：1kg空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ。一种情况下吸热380kJ，另一情况下吸热210kJ。问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p-v—11—图上。按定比热容进行计算。解：（1）求两个过程的内能变化。两过程内能变化分别为：（2）求多变指数。因为所以，两过程的多变指数分别为：（3）两多变过程p-v图T-s图如图4.3所示。简短讨论：（1）仅给出过程量q和w时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程”的假

7、设。（2）求解时根据w和ΔT求出n，求出cp，再求得n。图4.3图4.3（3）求得n即可画出图4.3根据图4.3上过程的走向和过程线下面积的正负可了解过程进行中参数的变化情况和功量、热量的正负。对照题—11—给条件可定性判断求解结果的正确性。思考及练习题1．在p-v图上，T和s减小的方向分别在哪个方向，在T-s图上p和v减小的方向分别在哪个方向。2．工质为空气，试在p-v和T-s图上画出n=1.5的膨胀过程和n=1.2的压缩过程的大概位置，并分析二过程中q、w、u的正负。3．如果气体按规律膨胀，其中c为常数，则此过程中理想气体被加热还是被冷却。

8、4．在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么，即=?5．试在T-s图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中