2015届山东省潍坊市高三高考模拟训练试卷（一）文科数学试题及答案

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1、2015年高考模拟训练试题文科数学(一)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效

2、．第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A.B.C.D.2.i为虚数，A.B.C.D.3.点，点C在第二象限内，已知，则的值分别是A.B.C.D.4.中，“”是“为等腰三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知表示两条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中正确命题的个数为A.0B.1C.2D.36.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为A.B.C.D.7.若变量满足条件的取值范围是A.B.C.D.8

3、.已知函数则方程的根的个数为A.0B.1C.2D.39.已知定义在上的函数满足，则的解集为A.B.C.D.10.椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知等差数列的前n项和为___________.12.将一批工件的尺寸在（40~100mm之间）分成六段，即，得到如图的频率分布直方图，则图中实数a的值为____________.13.若直线相切，且切点

4、在第四象限，则k=_________.14.已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为__________.15.设M是一个非空集合，#是它的一个代数运算（例如：+，×），如果满足以下条件：（I）对M中任意元素，都有；（II）对M中任意两个元素，满足.则称M对代数运算#形成一个“可#集合”.下列是“可#集合”的为__________.①②③Z④Q三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量.（I）求函数在上的最小值；（II）在中，分别是角A,B,C的对边，若，求边的值.17.（本小题满分12分）如图所示，为正四棱柱，D

5、为BC上一点，且平面的中点，.求证：（I）平面平面;（II）.18.（本小题满分12分）已知函数.（I）求命题A：“”为真命题的概率；（II）若，写出所有的数对.设函数记“”为事件B，求事件B发生的概率P（B）.19.（本小题满分12分）将正奇数组成的数列，按下表排成5列：（I）求第五行到第十行的所有数的和；（II）已知点在指数函数的图象上，如果，以为一个顶点，轴为邻边构成的矩形面积为的值.20.（本小题满分13分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）是否存在实数，使得函数上的值域也是？并说明理由.21.（本小题满分14分）已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为为椭圆C的

6、左顶点.（I）求椭圆C的标准方程；（II）已知过点的直线l与.椭圆C交于A,B两点.（i）若直线l垂直于x轴，求的大小；（ii）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由.