某圆轴作用有四个外力偶矩

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1、扭转1某圆轴作用有四个外力偶矩，，。(1)试作轴扭矩图；(2)若、位置互换，扭矩图有何变化？解：2如图所示一传动轴AC，主动轮A传递外扭矩，从动轮B、C传递的外扭矩分别为，，已知轴的直径cm，各轮间距cm，切变模量GPa，(1)试合理布置各轮的位置；(2)试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力以及轮A与轮C之间的相对扭转角。解：1．由扭矩图可以看出：按原先的布置，轴的最大扭矩为；当主动轮A位于中间位置时，轴的最大扭矩降低为，因此，将主动轮A布置在两从动轮B和C中间较为合理。2．或3一空心圆轴的外径mm，内径mm，试计算该轴的抗扭截面系数；若在横

2、截面面积不变的情况下，改用实心圆轴，试比较两者的抗扭截面系数，计算结果说明了什么？解：1．空心圆轴的抗扭截面系数2．实心圆轴的抗扭截面系数设实心圆轴的直径为，由实心圆轴与空心圆轴的横截面面积相等，即，可得故实心圆轴的抗扭截面系数为3．比较1和2可知：在横截面相同的情况下，空心圆截面要比实心圆截面的抗扭截面模量大，因而，在扭转变形中，采用空心圆截面要比实心圆截面合理。4图示阶梯形圆轴的直径分别为cm、cm，轴上装有三个皮带轮。已知由轮3输入的功率为kW，轮1输出的功率为kW，轴作匀速转动，转速r/min，材料的许用切应力MPa，切变模量GPa，

3、许用单位长度扭转角。试校核该轴的强度和刚度。解：5图示外径mm，内径mm的空心圆轴与直径mm的实心圆轴用键相连。轴的两端作用外力偶矩，轴的许用切应力MPa；键的尺寸为，键的许用切应力MPa，许用挤压应力MPa，试校核轴的强度并计算所需键的个数n。解：1．校核轴的强度空心轴：PaMPa实心轴：PaMPa∴轴满足强度条件。2．求所需键的个数NkN由≤可得：≥由≤可得：≥∴所需键的个数≥。6图示两圆轴用法兰上的12个螺栓联接。已知轴传递的扭矩，法兰边厚cm，平均直径cm，轴的许用切应力MPa，螺栓的许用切应力MPa，许用挤压应力MPa，试求轴的直径

4、d和螺栓直径。解：1．求轴的直径由轴的剪切强度条件：≤，可得≥mmm2．求螺栓的直径每个螺栓所受到的力为NkN由螺栓的剪切强度条件：≤，可得≥mmm由螺栓的挤压强度条件：≤，可得≥mmm∴≥mm。7图示密圈螺旋弹簧的平均直径mm，簧杆直径mm，承受轴向拉力N。已知弹簧有效圈数，切变模量GPa。试求该弹簧的轴向变形和簧杆内的最大切应力。解：1．弹簧的轴向变形2．簧杆内的最大切应力8图示端部固定的钢圆杆和铜圆管以销钉联接。联接前，因制造误差，两杆销孔中心相差一角度rad。已知mm，mm，钢杆和铜管的长度及切变模量分别为mm，mm，GPa，GPa。

5、试求强行联接后二杆内的最大切应力。解：为扭转超静定问题。设杆件的约束外扭矩为，根据题意有①，②由①和②式可求得