被忽视的数学阅读理解

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1、中小学数学．(中学版)初中阅读理解能力的培养，往往被师生误认为是语的目的．文教学的重点工作，在数学教学中被大多数人所忽解(1)①，10，薹．2，薹，了10,，17视，随着数学知识的生活化，生活问题的数学化，阅读理解在考察学生的分析问题、解决问题能力方面显现函数=z+>o)的图象如图2出不可替代的作用，加强阅读理解能力的培养，成为②本题答案不唯一，下5数学教学中一个非常有价值的研究课题，现举例说明列解法供参考．43如下：当0

2、：已知矩形的面当z>1时，Y随增大一10-l2345积为a(a为常数，。>0)，当该矩形的长为多少时，它的—1而增大：图2周长最小?最小值是多少?当z=1时函数数学模型：设该矩形的长为，周长为Y，则Y与的函数关系式为Y=2(x+旦)>0)．Y=z+>O)的最小值为2．探索研究：(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索③一=(+f1函数Y=z+>0)的图象性质．=cf2．+2．①填写下表，在图1中画出函数的图象：1111234：f一2+2．432当一／=0，即x=l时，函数=+工>0)②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质

3、的最小值为2．③在求二次函数=(2)当该矩形的长为√n时，它的周长最小，最小ax+bx+C(n≠O)的最大5h值为4√口．4●(小)值时，除了通过观察图3●二、在阅读理解中，学会类比象，还可以通过配方得到．2●例2(2011江苏苏州)如图3，小慧同学把一个正请你通过配方求函数l__三角形纸片(即AOAB)放在直线Z上，DA边与直线f1Y=z+土(x>0)的最小值．一1012345—1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋解决问题：I箜I1转120。，此时点O运动到了点O处，点B运动到了点日处．／J、慧又将三角形纸片AO

4、B绕点按顺时针方(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接向旋转120。，点A运动到了点A处，点O运动到了点写出答案．O。处(即顶点O经过上述两次旋转到达O。处)．解析本题从“提出问题情境一一建立数学模型一一实施探索研究一一回归解决问题”四个环节，教会学生应该如何进行实际问题的研究，从而掌握解决新问题的方法无非是借助数学模型，利用已有知识0AB，D2Z-0A曰经验，把新问题转化为旧知识来解决，实现化难为易的目的，最终达到通过自学能独立有效解决实际问题图3图4第固页中小学数学·(中学版)初中小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋

5、转过程正方形OABC经过5次旋转，顶点0经过的路程为中，顶点0运动所形成的图形是两段圆弧，即和：萼0102，顶点0所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线fI围成的图形面积等于扇问题②：。．‘方形OABC经过4次旋转，顶点0经过形AO0的面积、AAOB的面积和扇形B00的面积的路程为’之和．×z+=f+．小慧进行类比研究：如图4，她把边长为l的正方形纸片OABC放在直线2上，OA边与直线2重合，然后·=将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90。，此．．20×fl+．时点0运动到了点D处(即点处)，点C运动到了

6、点’．，正方形纸片OABC经过了81次旋转．C处，点运动到了点。处；小慧又将正方形纸片三、在阅读理解中，学会归纳AO。CB绕点按顺时针方向旋转90。，⋯⋯，按上述例3(2011四川内江)学们，我们曾经研究过方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表问题①：若正方形纸片OABC按上述方法经过3达式为1。+22+3+⋯+1"1．但n为100时，应如何计次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点0在此运动过算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解程中所形成的图形与直线Z围成图形的面积；若

7、正方决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点0经过的路1×2+2×3+⋯+_1)×n=去r／,(凡+1)一1)时，程：我们可以这样做：问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少(1)观察并猜想：次旋转，顶点0经过的路程是订?l+2请你解答上述两个问题．=(1+O)×1+(1+1)×2解析本题源于生活中的i个小的实践活动，通=1+0×1+2+1×2过1个学生的旋转正三角形纸片的过程，观察发现了=(1+2)+(0×l+1×2)其中蕴含的规律，进一步类比发现正方形在旋转的过1+2+3。

8、程中也有着类似的规律，从而把三角形、四边形的问=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3题转化为求扇形的周长和面积，由此可以看出：阅读：1+0×1+2+1×2+3+2×3理解对培养学生的类比能力、归纳能力意义非凡．=(1+2+3)+(O×1+1×2+2x3)1+2+3+