大底盘多塔楼连体结构振动计算和动力特性

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1、第期建筑结构年月大底盘多塔楼连体结构的振动计算‘和动力特性包世华王建东清华大学土木系北京河北省建筑设计研究院石家庄提要〕用沿高度方向分段连续化的方法,对底部为大底盘、上部为多塔楼、塔楼间带连廊的高层建筑结构,建立一个分段连续的串并联振动模型,导出其水平振动的弯扭藕连振动微分方程组,用常微分方程求解器求解其自振频率及相应的振型。讨论了连廊不同刚度时的振动特性。。为复杂结构提供了一种可用的动力计算简化方法〔关扭词高层建筑结构大底盘多塔楼带连廊水平振动一,一琅,《对,〕,一印,一,,一、一前言对于大底盘多塔楼连体结构图,用完全离,,圈目巨因剧散化的方法如多质点的立体串并联模型能够计算子这

2、种结构的,。本⋯空间振动但计算工作量是很大的巴乡巨〕单体子结文采用沿高度方向分段连续化的方法,建立一个分牛子结构段连续化的串并联振动模,卜型图基本假设如下将大底盘及上部塔楼划分为子结构,在每子结构范围内,楼板平面内刚度视为无限刚性楼板平图。面外刚度忽略不计。,各子结构由框架、剪力墙、薄壁筒和楼板组为未知函数沿高度方向各子结构彼此串联在,成,它们的截面尺寸及层高在每子结构范围内是均起沿横方向各塔楼子结构通过大底盘和连接结构匀不变的,即各子结构内结构的物理、几何参数是不并联在一起最后归结为图所示的分段连续化的。变的。串并联振动模型各塔楼子结构间的连接结构由梁、柱和楼板本文对上述模型建立

3、了水平振动的微分方程,,组成,它们的截面尺寸及层高在每连接结构范围内组连同边界条件和连接条件形成微分方程组的特,,是均匀不变的,即每连接结构内结构的物理、几何参征值间题经过适当变换后用常微分方程求解器求一。数是不变的。解其频率和相应的振型因为每个子结构只有个未知,、、各子结构的质量在每子结构范围内沿高度函数整个未知函数只有为子结构数,。方向。连接结构的质量并入各子结构内。个且不会因层数的增多而增大计算工作量本文均匀分布、本文将楼板框架和楼层质量的作用均连续,、、,化川取每一子结构的侧向位移和扭转角国家自然科学基金和河北省建委系统资助项日,,十为解析解法便于改变参数进行动力特性分析为

4、复亿·恤从。肠哗份杂结构提供了一种可用的简化动力计算方法二、振动平衡微分方程。本文是文〔」的姐妹篇文【讨论的是大底盘多塔楼连体结构的静力分析,本文讨论的是其振动。计算和动力特性振动平衡方程与静力平衡方程的推导过程有相似性,为了节省篇幅,在下面对振动平衡微分方程的推导过程进行了删节,即略去了文【图中。已推导过的部分,图所示的串关联振动模型中子结构可以分以下可以按照文〔中相似的步骤,推导式,为以下两种类型单体子结构不与连接结构相中。以及连体结构子结构的总剪力和总扭矩,、、、、,连的子结构如图中的子结构它们的对子结构的作用力,,推导过程略可参见文〔,平衡微分方程是各自独立的连接子结构由连

5、。,,中的式一最后将求得的和,、接结构并联在一起的子结构如图中的子结构代入式,得连体子结构用整体坐标位移表示的平、,它们的平衡微分方程是彼此藕连的。下面推导衡微分方程如下,,中为了书写简单方程中的各量均附有下标表二尸,一二,,。,了了〔」示所属的子结构连接结构中的各量均用下标表,一,一〕,,,十。,二尔一口图是从子结构中沿高度方向取的微段的式中,,隔离体受力图其中图是单体子结构的受力图图。。‘二习工〔讯百,图是连体子结构的受力图比图中多出来的力,,‘,是连接结构给子结构的作用力。万卫毛丁,忆对图所示的微段在整体坐标系山中建习〔兀,凡〕。百立平衡微分方程,有〔,〕,一〔〕〔。〕‘。〕

6、’,一,口。‘,一‘〔贵式中。一,花〔仁〕一〔〕‘一净月刃”一阴夕〕百贵。一,一盖一一,,〕百〔贵〔一〔〕〔〕‘,,〕‘,〔〕,一贵〔〕〔〕〔“‘以上各式中各种符号的定义均同文〔〕。叨,刀式即为用整体位移表示的连体子结构的平这里,“、、夕,,。由,为子结构截面上质心点尹沿衡微分方程于连接结构的连接作用并联各子、二、、。方向的位移和绕轴的扭转角分结构间的平衡微分方程是祸连的别为子结构截面上沿、方向的总剪力和绕轴对单体子结构,由于没有连接结构对子结构的、、、,、的总扭矩为连接结构对子结构的作用连接作用即式中没有等式右边的第二三项、、之、。,力沿方向和绕轴的个分量分别为子按照上述类似的步

7、骤可推得单体子结构的结构的均布质量。“‘”和绕质心点的转动惯量撇表平衡微分方程为,“·”。。“。。,。示对坐标的导数点表示对时间的导数〕丫一丫一汇右式与文〔」中的式有相关性,即用惯性力一【〕,口二项代替了文〔〕中荷载项,,式中式为用整体位移表示的单体子结构的平衡。其余的内力项两者是相同的微分方程,它们在各子结构之间是独立的。,如对图所示的大底盘三塔楼带连廊结构有‘’”个子结构,其中、、、、为单体子结构,平衡徽分方程用式、、为连体子结构,平衡药粼微分方程用式平衡微分方程