裂纹扩展阻力曲线与试样厚度关系

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1、2003年7月北京航空航天大学学报July2003第29卷第7期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.29No.7裂纹扩展阻力曲线与试样厚度关系杨继运张行张珉(北京航空航天大学飞行器设计与应用力学系,北京100083)(中国航天科工集团三十一研究所,北京100074)摘要:在有关裂纹扩展理论阻力曲线研究的基础上,给出了阻力曲线与试样厚度关系的数学表达式.利用少量试验结果,根据最小二乘方法即可确定表达式中的参量.通过这一表达式,可以计算任

2、意厚度下的阻力曲线方程,从而获得该厚度对应的阻力曲线.这一数学表达式得到了试验结果的验证,并可补充现有手册中试验数据之不足.关键词:裂纹扩展;阻力曲线;曲线拟合中图分类号:O346.1文献标识码:A文章编号:1001-5965(2003)07-0575-04ResearchonrelationbetweencrackextensionresistancecurveandsamplethicknessYangJiyunZhangXing(Dept.ofFlightVehicleDesignandAppliedMec

3、hanics,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100083,China)ZhangMin(31stResearchInstitute,ChinaAerospaceScienceandIndustryCorporation,Beijing100074,China)Abstract:Amathematicalformulafortherelationbetweenresistancecurveofcrackextensionandsamplet

4、hicknesswasobtainedinfracturemechanics,basedonthetheoreticalresistancecurveofcrackextensionwhichwasprovidedinthepreviouswork.Someparametersintheformulaweredeterminedbytheleastsquaremethod.Theresistancecurveequationofspecimenwitharbitrarysamplethicknesscanbeca

5、lculatedbythismethod.Themathematicalexpressionisverifiedbytestresultsandaddition-aldatamaybeprovidedbythisexpressionforcomplementingthecurrenthandbook.Keywords:crackpropagation;resistancecurves;curvefitting裂纹扩展阻力曲线可以用来预测裂纹扩展行本文从断裂力学角度出发,根据已推导的断[4]为,估算含裂纹构件在起裂

6、后的承载能力,因此裂裂韧度KC与试样厚度关系的理论公式,以及[6]纹扩展阻力曲线的研究在断裂力学中占有非常重在文献[5]的基础上提出的理论阻力曲线,建立要的地位,其相关研究也受到广大研究人员的关此理论阻力曲线与试样厚度关系的数学表达式,注.目前的阻力曲线研究大多集中在试验方以便达到减少试验工作量,并丰富现有工程材料[1~3]面.但是,众所周知,阻力曲线除了与材料性断裂性能手册内容之目的.质有关,还与试样的厚度有关,因此试验需要花费1阻力曲线与试样厚度关系公式大量的人力与物力,在实际应用中完全通过试验根据文献[5]

7、,裂纹扩展速率可表示如下:获取阻力曲线并非十分方便.收稿日期:2002-05-09基金项目:教育部博士点基金资助项目(1999000607)作者简介:杨继运(1975-),男,山东定陶人,博士生,yhahay@sina.com.cn.2北京航空航天大学学报2003年dam-1dKIüï的使用价值.更为重要的是,在m作为固定常数=αKIKI>KCdTdTï情况下拟合的裂纹扩展阻力曲线仍然符合试验结ý(1)daï果[6].为此,首先分别拟合出各种厚度下满足拟合=0KI

8、解所有厚度式中,a为裂纹长度;T为时间;KI代表I型应力下m的平均值,并作为最终的固定常数m;最后强度因子.在此固定常数m下采用最小二乘方法分别拟合积分式(1),裂纹扩展阻力曲线理论公式有如对应厚度的η.以下讨论具体的拟合过程.下形式:假定式(3)中m为已知常数,通过最小二乘m1mKR=(KΔa)m(2)方法拟合η.为了便于拟合,将式(3)进一步转化C+α成如下形式:式中