容纳矛盾的逻辑何以可能

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1、2010年第2期湖湘论坛No.2,2010（总第131期）HUXIANGFORUMGeneralNo.131·哲学研究·容纳矛盾的逻辑何以可能？杨武金(中国人民大学，北京100872)摘要：经典逻辑否定矛盾存在，坚持矛盾律的至上性。弗协调逻辑限制矛盾律的作用。相干弗协调逻辑主张存在真矛盾，这和辩证逻辑是一致的，否定逻辑矛盾但承认辩证矛盾。在有穷域中，矛盾律还是有用的，但对于整体性、辩证性、复杂性问题的把握，就需要限制矛盾律的作用，承认辩证矛盾。关键词：矛盾；弗协调逻辑；经典逻辑；辩证逻辑中图分类号：B

2、81文献标识码：A文章编号：1004-3160（2010）02-0121-04在传统逻辑或经典逻辑视野里，矛盾律是最为根据矛盾律，如果同时对互相否定的两个命题加以重要的原则，逻辑矛盾必须被排除。所以，一切能容肯定，没有从中否定一个，就会出现“自相矛盾”的错纳矛盾的逻辑都必然是对传统逻辑或经典逻辑的否误。在经典逻辑看来，矛盾是不可能的，必须从我们定，是对矛盾律的批评、批判、否定或超越。的思维中排除出去，当然也就必须从一个逻辑系统中排除出去。所以，一个经典逻辑系统必然具有协调一、经典逻辑对矛盾的拒斥性即不

3、矛盾性。协调性即不矛盾性定理是经典逻辑弗协调逻辑（paraconsistentlogic）作为一种非经系统的一个基本元定理。典逻辑，从根本上是对经典逻辑中不可动摇的矛盾在西方逻辑发展史上，存在两种根本对立的逻律加以限制的结果。如果说直觉主义逻辑从根本上辑传统：一是赫拉克利特传统，使用流变范畴，在逻对排中律进行了限制，那么弗协调逻辑也可以说是辑中允许有意义的真矛盾，并依靠有意义的真矛盾。从根本上对矛盾律进行了否定。可以这样讲，对于任赫拉克利特（Heraclitus）说：“我们踏入又不踏入同一[1]何逻辑

4、系统，如果我们限制了矛盾律在其中的作用条河流，我们存在又不存在。”“组合是整体又不是范围，那么这个系统就属于弗协调逻辑。整体，是聚集又是分散，是协调又相抵触。一出于万[2]什么是矛盾律呢？从对象语言的角度看，矛盾律物，万物出于一。”认为世界不是一个协调的系统，是指同一个对象不能同时既是又不是，不能既具有于是，人们不能从中获得一致的知识。赫拉克利特传又不具有某个性质。准确地说，在一个给定的可能世统通常又称为辩证法传统，近代的黑格尔是其中最界w中，对于任一命题A，或者A不能成立，或者，为杰出的代表人物。二

5、是亚里士多德传统，使用固定-A不能成立，即在给定的可能世界w中，序对A和范畴，在逻辑中禁止矛盾，认为矛盾律是一切原理中-A至多有一个是成立的。从元语言的角度看，矛盾最为根本的原理（也称“无矛盾原理”）。亚里士多德律是指，相互否定的两个命题不能都是真的，其中必说：“一切意见中最为确实的是，对立的陈述不能同[3]有一个是假的。矛盾律用公式来表示，就是-(A时为真。”亚里士多德的这一思想在整个现代经典Λ-A)，其中-A表示与A相矛盾或者相反对的断定。逻辑中普遍得到了认同，认为逻辑就是协调的、一致收稿日期：2

6、009-12-25作者简介：杨武金，中国人民大学哲学院副教授、哲学博士、博士后，主要研究方向：逻辑学，中国逻辑史。121的、不矛盾的，而包含矛盾的逻辑是不可能的。亚里的研究，可以是清醒的，对于不协调性的研究同样也[10]士多德传统最早可追朔到巴门尼德（Parmenidean），可以是协调的。”他坚持认为世界是协调的，并且人们关于世界的知科斯塔在1958年就开始阐述研究矛盾理论的识也必须相应地是一致的，所以，所有矛盾都必须被重要性。他认为，矛盾理论不能片面排除，因为一个[4]排除。亚里士多德传统后来基本

7、上成为整个西方思理论对公理的选择是自由的，而且许多理论在其初想的主流。在现代，坚持“无矛盾原理”最突出的代表始假设中本来就含有矛盾。他认为，协调理论和不协人物是波普尔（Popper），他说：“科学是按照矛盾不能调理论有同样的逻辑地位。不协调理论的惟一不同被允许和可以避免这一假设而推进的，因而发现矛点就是，不协调理论必须建立在不同于经典逻辑的盾就会迫使科学家尽一切努力去消除它；不错，一旦逻辑系统的基础之上，否则它们就会变成不足道的。[5]承认了矛盾，所有的科学就必然瓦解。”“千万不要通过对希尔伯特数学上

8、的存在概念的思考，科斯塔认可一种矛盾。”“如果我们准备容忍矛盾，那么批判提出了数学上的容忍理论：“从语法和语义的角度来[6]以及一切人类智力进步都必定同归于尽。”矛盾被说，任何理论都是可允许的，因为它不是不足道的。[11]看成是洪水猛兽，必须加以排除。广义地说，在数学上存在着并非不足道的系统。”在弗协调逻辑看来，矛盾虽然是可以容纳的，但二、弗协调逻辑能够容纳真矛盾是，并非矛盾就能推出一切，即从A和-A两个互相亚里士多德传统在逻辑史上几乎一直占据着统矛盾的