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《位相恢复法与X射线激光等离子体密度诊断》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第12卷 第2期强激光与粒子束Vol.12,No.22000年4月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSApr.,2000文章编号:1001—4322(2000)02—0191—05X位相恢复法与X射线激光等离子体密度诊断郑无敌(北京应用物理与计算数学研究所,北京8009信箱12分箱,100088) 摘 要:详细介绍了XUV波段Gabor全息及位相恢复法去除Gabor全息孪生像的全部过程,分析了X射线激光Gabor全息术对等离子体和实验条件的要求,编程对全息图的制作、反演以及位相恢复法的全过程进行了模拟,并对三个模型进行了计算比较。 关键词
2、:X射线激光;Gabor全息术; 位相恢复法 中图分类号:O434.14,O436.1文献标识码:A 等离子体密度诊断,在ICF和X射线激光研究中,有重要意义,目前激光等离子体状态的演变过程,主要靠计算机模拟,直观测量激光等离子体密度及其演变过程。X射线激光技术的迅猛发展,使得X射线激光在高密度等离子体密度诊断的应用上成为可能。由于适用于短波长X射线的光学元器件造价昂贵,且物理指标(如反射率等)达不到要求,因而X射线激光等离子体诊断的方式目前仅限于背景照相、Moire条纹法、Gabor全息和无透镜傅里叶变换全息术等。Gabor全息术是最简单的全息术,见图1,它几
3、乎不需要任何光学元器件,在实验上类似于背景照相。但是因为共轴孪生像的存在,不能得到清晰的物像,尤其在物场很复杂,本文介绍的位相恢复法,在做一次测量的基础上,对X射线全息照片数值化,然后进行计算机迭代,是一个去除孪生像的有效方法。1 原理1.1 全息记录与再现过程 假设入射X射线激光场为平面波,波长为K,振幅为B,坐标如图1所示,具有二维结构的物场为1-a(x,y),a(x,y)描述等离子体的不透明度(包含散射和吸收),全息底片置于z处,根据菲涅耳2惠更221ö2斯原理,则在全息图位置,满足条件(x+y)nz区域的场为+∞+∞Bjk225(x,y)=exp(jkz)
4、∫∫dNdG[1-a(N,G)]exp[(x-N)+(y-G)]jKz2z-∞-∞=Bexp(jkz)[1-a(x,y)]33hz(x,y)(1)1jP22其中符号33表示卷积,hz(x,y)=exp(x+y)为卷积核,k=2PöK为X射线激光波矢,下面的jkzKz3计算略去了无关紧要的因子Bexp(jkz)。全息图只记录强度:Iz(x,y)=55,忽略位相信息。下面将看到,位相恢复法试图恢复丢失的5(x,y)的位相,以达到消除孪生像的目的。应当注意5(x,y)的位相丢失并不意味着物场a(x,y)的位相丢失,相反,全息术正是把物场的位相信息转化为全息图的强度信息。
5、 再现过程是让一入射光相同平面波照射全息图。假设全息底片透射率正比于1-CIz(x,y),C为一比例因子,在作理论探讨时不妨取的为1,则在距离全息图为z处的场分布为+∞+∞122Rz∝[1-Iz(x,y)]33hz(x,y)=a(x,y)-∫a(N,G)expik[(N-x)+(G-y)]dNdGj2Kz∫-∞-∞(2)X国家863激光技术领域资助课题1999年10月25日收到原稿,2000年2月15日收到修改稿。郑无敌,男,1971年12月出生,硕士,助研©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsr
6、eserved.192强激光与粒子束第12卷式中略去了交叉项。可以看出,右端第一项正好是物像,第二项表示位于-z处的一个虚像,即孪生像。如何消除孪生像和交叉项的影响,正是Gabor全息的困难所在。1.2 场的离散化以及全息图尺寸 在计算全息图和反演时,如用数值方法完成,直接积分运算量太大,通常办法是借助快速傅里叶变换方法(FFT)。注意到(1)、(2)式都是卷积形式,由卷积定理,对(1)式两端作傅氏变换有-jKzP(u2+v2)F5(x,y)(u,v)=F[1-a(x,y)](u,v)Fh(x,y)(u,v),Fh(x,y)(u,v)=e(3)zz可见,卷积核hz
7、(x,y)的傅氏变换频谱遍布全傅氏空间,而通常1-a(x,y)只是定义在有限区域上(见图1),所以其频谱应有一确定的带宽,因而决定5(x,y)的傅氏频谱带宽也有限。Fig.1TheschematicdiagramofgaborhologramFig.2Hybridinput2outputloopblockdiagram图1Gabor全息示意图图2 混合输入输出算法框图qlql 假设1-a(x,y)的傅氏变换的截止频率为u、v(即ûuû≥u,ûvû≥v),有ûF[1-a(x,y)](u,v)û→0,由qlWhittaker2Shamnon定理,1-a(x,y)的
