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《毛细管中液柱的高度》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第卷第期;∋,<.∋<南昌大学学报∃工科版%&∋()∗+,∋−.+∗/0+∗12∗34/)5367∃8∗13∗//)3∗1://0∗∋,∋17%<!!∀年#月9&(∗!!∀毛细管中液柱的高度何济洲,==∃南昌大学墓拙课教学部南昌>>!%摘要用能量的观点分析了表面层和附着层中液体分子所处的特别状态,由此得出毛细管中能量是如何转换的<最后导出了多种形状毛细管中液柱的高度公式<关键词表面层,附着层,毛细管在表面层中的液体分子受到法向净分子力作用,所谓表面层就是在液一空气界面处厚,度等于分子引力作用
2、半径?的液体薄层表面层如图所示<表面层中分子,和液什为部分子相比,缺少了一些能吸引它的分子<因此≅处的分子受到向量的法向净分子力作用,且越靠近界面吸力就越大<由引力所引图,起的负势能就越少,也就是势能越高<当液书内部分子进入表面层时,它的势能就增加了,表面层越大,在表面层中的分子数就越多,整个表面层的势能就越大<液体表面增大时,表面层的势<,,因此表面层就有收缩能就要增大根据稳定平衡时势能最小原理即势能总是有减小的倾向的趋势,因此自由液面中表面张力总是收缩力<在附着层中的液体分子同样受到法向净分子力作
3、月,一液界面处所谓附着层就是在固厚度等于分子作用半径Α的液体薄层,如图所示<附着层,,中分子与液体内部分子不同在附着层中的液体分子既受到液体分子的引力∃内聚力%的作用,也受到固体分子的引力%的作用<它∃附着力,因而左的分子作用球有一部分在固体中右方向受力不对称<当附着力大于内聚力时,附着层一中液体分子所受的合力Β垂直于固液界面并,指向固体这使附着层中液体分子比液体内部图Χ一收稿日期一!!∀>一#Χ第期何济洲毛细管巾液住的高度<因此分子在附着层中应比在液体内部具有较小的势能<分子受到更大的引力作用根据稳定
4、平衡势能最小原理,液体内部分子要尽量挤入附着层,结果使附着层扩展<当附着力小于内聚力,<时附着层一中液体分子所受的合力Β垂直于固液界面并指向液体内部这使附着层中的液体,因分子处于比液体内部分子受到更小的引力作用此分子在附着层中应比在液体内部具有较。,,大的势能根据稳定平衡势能最小原理附着层中的分子要尽量挤入液体内部结果使附着层收缩<这就是润湿和不润湿的根源<=毛细管中液柱的能量我,,如果液体润湿管壁,在管内的附着层就会伸展<们知道当毛细管插入液体时势能较高,分子所损失的液体内部分子不断地进入势能较低的附着
5、层中的势能就不断地转换成分子的,<重力势能使液体在毛细管中不断上升因此毛细管中液体上升所获得的重力势能来自于附着层中所有分子的引力势能的减少·,,,在毛细管中取一微元小液块重力忽略不计如图=所示小液块受到Χ,,,Χ三个力的作用附着力Β仲展力广表面张力−平衡时有广Δ−Ε∋5∋ΧΒΔ−53>,,而引起毛细管中液柱上升的力应是仲展力尹因此当毛细管中液柱高,Χ度为0时平衡时有尹ΦΓ1∃Γ为液柱质量%Η各种形状毛细管中液柱的高度公式Η<圆形毛细管,,Ι设毛细管的半径为液体和管壁间的接触角为>这样管内<Η<液柱顶
6、端的液面可以近似认为是球形凹液面如图所示此时−Φ+<二·二+∋5·,<尹Δ)Ε∋Δ,∗1ΔϑΧ),01图Η,<,+其中为液体的表面张力系数ϑ为液体的密度Κ+Ε∋5∋故0“尸1),」Η<方形毛细管,设毛细管的横截面是边长为+这样管内弯的正方形〔液面不是,,,球形的不过在弯液面的中点处选取与管壁平,行的两个互相垂直的正截口则可认为是两段半径相同的圆弧<如图<∀所示·此时−Δ+Η+++/∋5,一‘·+,广一Κ∋Δ1“ϑ01图∀。Λ。南吕∃工科版%!!∀年大学学报Κ+Ε哪>故0Φ尸1“Η<=环形毛细管ΙΧΧ,将
7、半径为的直摔插入另一内径为的管中Ι卜使两,ΙΧ厂Χ,轴线重合地浸入液休中如果和才差很小则在榨与管之问形成一圈毛细管<如图#所示<+·兀)Κ二)Χ此时−Φ∃Μ%··」+))Κ)),/∋5,,,1兀,一二,%,,尹Φ∃Μ%∋Φ一理∃ΙΝΚ+Ε∋5∋故0)Χ),忽∃一%Η<Η一排毛细管,“两块铅直平板平行插入液Ν扣Ο如果它们的距离,一一Π很小那么在其问的液柱相当于&排乙细管<显然,这种弯度面可着作是柱而,如图所示<此时−一+<ΚΘ···+,/∋5∋一Α,!Φ尸!Ρ,,厂Φ+/∋5Κ∋故0ϑ1&以上得
8、出的多种形状毛细管液)注高度公式与图根据液体静力学原理得出的公式相同<参考文献<<<人民教育出版社,,,Λ=Λ==Σ【〕李格等热学一【」福里斯Τ等<普通物理Χ第卷<高教出版社<ΥΗ<=一==><=<!Λ小∃%Χ【〕左庆寿等大学物理=一=!:0/Θ,/31,一6∋−6,,/ς3Ω(3ΠΤ7,3Ξ3∃,/)3∗6,一/Τ+ϑΘ,,+)367/、∋(Ψ&,,‘,‘,,“,(、ΘΕ〔汕Α‘,垅‘、一“,ΘΘ
