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1、协令专令份论专令节奏七干设计卜飞计丫,算魂以一性令干今令净今今下感应加热过程的计算机仿真朱守军①邓康⑧屠关镇③上海大学,,、,。人,七。物汁担的胡佑直的各种,二,。汗首方法’包括三维变步长丫一有’‘,、未坏硫介绍了下创月,目搞亚用干辱厘加热过侄田异功县阴廿行协。一场、、,并对各种方法进行限元温度场根合计算场路结合分析祸合电路法等、比甄滋奄蔽而关键词感应加热计算机仿真、、,。,、只“,、、‘、。,、、,》、、、,、一月己。‘于、,‘,、“川川川一,、一、一“,,,,刃“、,冲一只,、,,果可求感应加热设备的等效电路,进一步可计概述算补偿电容等。,感应加
2、热是一种广泛的电磁现象,大量地在感应加热的数值计算中一般使用有限,,被用于热处理、金属冶炼、二次精炼等冶金工元法但有限元法需要取较大的求解区域形成,,程。感应熔炼是其中最普遍的应用,它具有快速的系数矩阵较大对大型和高频问题计算殊为、、’,,。「〕困难所以有时也可采用拙合电路法囚它是直熔炼污染少自然去磷和硫等杂质的优点对干我国钢铁工业的发展具有十分重要的意接根据导体的几何形状和相对位置计算出各单、,义。元的电阻自感和互感从而形成一个大的等效随着感应加热技术在冶金工业的日益推一电路祸合电路网络,根据这个网络方,,,广其理论分析也有了较大的发展尤其是近程计
3、算各单元的感应电流然后由感应电流计年来,随着计算机的普及,感应加热过程的算功率和电磁力。该方法的系数阵为对称满阵,数值模拟方法有了迅速发展。具有边界元法系数阵的特点。感应加热是由外施电流和感应电流产生电,用变时问步长的三维有限元法功率损耗而引发的而温度升高反过来又引起某些材料的导电、导磁性能发生变化,这样电磁在瞬变感应加热问题中,由于磁性材料的场,。、、,和温度场相互有影响须作藕联分析分析的电磁热特性随着温度而变图而热源又方法有两种,一种是将电磁场和温度场分开来依赖干涡流的大小和分布,所以电磁系统和热,〕,,,计算每计算一次修改一下材料的性能另系统的
4、方程紧密相关而且是非线性的这样在一种方法是将电磁场和温度场联合起来,作为迭代时有必要在每一个时间步长内解两个系统。非线性问题的一次求解闭利用电磁场计算结的方程。在三维的情况下,由干空间座标维数的①②③朱守军,执笔人,通讯联系人,上海大学材料学院博士生。,。邓康上海大学材料系副教授屠关镇,上海大学自动化学院教授。《工业加热》年第期总第期,,。。,在各个交界面上与连续为等效增加以及电磁变量的矢量性计算机计时和内。存大大增加,所以需要进行高效离散,一种方法磁荷体密度是采用变时间步长’。有限元模型与时间离散对式一式进行有限元法离散,可获得以下的形式·一等︸,
5、窘巍「户〕二十「工〕工一舀工互刁曰宁勺︸月,里〕互二工,以上两式的所有量都与时间变量有关下划。、、。。一之丝线代表列矩阵甲沪构成里旦由严。对式进行时间离散考虑到在一个瞬·、,‘,‘‘,留曰工︶,时皿一二和一里的值已知令体彩燕丝居里汽口,一山‘尹其中夕乙温度,并令罗一一夕理、、图磁性材料的电磁热特性随温度的变化〔〕口一夕〕了’数学模型丁〔〕〔〕,,若为热容量为热导率为能量体密则式可写成,度则热传导方程为’‘〔〕尹一乙十〔〕〔一夕护·、一二一、‘」’夸〕一君其对流边界条件为整理得·,·分口、‘‘、二一〔〕十山〔〕一,一〔〕夸一,,。在非线性情况下应先预估
6、一个时间步长来计为环境温度为对流换热系数,“,〔〕“,。算川等随后得出校正步长通过对与式对应的微分方程的泰勒级数展开式的忽略项的评价,得到了一个在每一步内的误差的近似估量法‘二一己”’乙误差了可作为时间步长变化的准则。另外变时间步长法还可以减少在每一时间步内的非线性迭代。图求解区域对于涡流方程,考虑图的问题,其中口、,,。,为导电区月,为外部激励区其中产产几为二维温度场涡流场及机械运,产产。,一,甲导磁区》。用一必一法模拟这动的联合仿真个间题,在口了内引入,矢量磁位几内引入总由,,,于三维场计算所占的内存大并且计算几,甲标量磁位沪内引入局部标量磁位则
7、有时间长,所以对于一个在某个方向上物理量变口了甲〔产〕一叮决,叭化不甚大的感应加热设备可以用二维场来模。·习一产守沪二拟。另外,为考虑运动对热扩散带来的影响,·。几一产守叻一一计算时应联合机械运动方程。《工业加热》年第期总第期,假定励磁电流正弦变化,求解区域的几何在穿越这一温度区间时有足够的精度需要在,形状为二维,材料特性随温度和空间座标而变程序里设置一个自动控制模块一般采用预估。,电磁场为似稳,校正算法化场不计位移电流和电磁辐若时间步长较好的初值无法预先确定,则,,,,,〕,射矢量磁位一〔标量电位,用一法解这样一个非线性问题比较困难的梯度,,〕。一
8、〔事实上在整个瞬变过程的研究中时间步长的选数学模型择是很困难的,必须使用两个改进措施①在涡流方程为每一个时间
