接触面损伤演化过程的数值模型

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1、第２８卷第１期计算力学学报Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．１２０１１年２月ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓＦｅｂｒｕａｒｙ２０１１文章编号：１００７－４７０８（２０１１）０１－０１４６－０６接触面损伤演化过程的数值模型唐世斌＊，唐春安，梁正召（大连理工大学岩石破裂与失稳研究所，大连１１６０２４）摘要：结合接触面在细观尺度上的非均匀性及其损伤演化规律，提出了一种可以考虑接触面损伤演化过程的数值模型。数值模拟得到的剪切应力－剪切位移关系表明：随着剪切位移的增加，接触面上产生的损伤单元导致曲线斜率逐渐降低；当接触面被完

2、全剪断后，模型中的剪切应力出现了一定程度的下降，此后的剪应力在摩擦力的作用下基本保持不变。模型所能承受的最大剪应力随着垂直应力的增加而增大。整个损伤过程揭示了非均匀性的存在是非线性变形的根本，而高的剪应力是产生剪切损伤的根源。损伤的产生使得应力在损伤点得以释放，并转移到其前端未损伤的接触单元上。这种损伤－应力调整的循环规律贯穿整个变形过程，直至模型中的接触面被完全剪断。关键词：损伤演化；接触单元；破坏过程；数值模拟中图分类号：ＴＵ４４３文献标志码：Ａ［５］［６］足。卢廷浩等结合接触面单剪实验，提出了接１引言触面薄层单元耦合本构模型，从而使计算结

3、果更符［７］岩体结构、混凝土浇注层之间的粘结带、钢筋合实际。此后，胡黎明根据试验结果建立了描述与混凝土之间的过渡层、建筑结构与地基之间的接接触面应变软化和剪胀现象的损伤力学模型。任［８］触面以及土与柱桩之间的粘结层等都对结构的稳懿等通过时域展开技术与一个简单的等效假定，定性起着重要影响。这些接触面在荷载作用下可得到了递推格式的粘弹性单向节理岩体的等效本能会出现局部脱开、滑动、错位及张闭等非连续变构关系。化现象，产生不同于接触面两边材料的力学响应，上述成果为接触面力学行为的研究提供了理按照实体结构建立的理论方法不能很好地分析接论依据。但这些理论模

4、型是建立在接触面为均匀触面的力学行为。考虑到岩体中存在的节理特性，材料假设基础上的，在反映其本质力学特性方面有［１］所欠缺。本文拟在前人研究结果的基础上，结合接Ｇｏｏｄｍａｎ于１９６８年提出了线性的无厚度节理单元，从而奠定了接触面数值计算的研究基础。为了触面的非均匀性特性，从损伤力学的角度建立模拟［２］接触面的破裂过程以及拉开、滑动的数值模型，以防止Ｇｏｏｄｍａｎ单元的嵌入行为，李守德等采用如下方法进行处理，即单元受压时将法向刚度取一期为更深入研究接触面的力学特性提供参考依据。［３］大值，受拉时则取一小值。Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ于１９７０２接触

5、面损伤演化模型年提出了二维等参节理单元模式，并将其推广到三［４］维问题的研究中。Ｄｅｓａｉ提出了一种薄层单元，２．１接触面单元本构关系的有限元模型在单元中采用了防止单元嵌入的控制方法，在一定利用有限元对接触面进行数值模拟时，通常采程度上克服了Ｇｏｏｄｍａｎ单元容易发生嵌入的缺用有厚度和无厚度的接触单元。有厚度接触单元点，但在计算中涉及到的单元厚度难以确定以及没能克服无厚度单元的嵌入问题，且能很好地分析接有反映法向和切向的耦合影响，是Ｄｅｓａｉ单元的不触面厚度对工程结构的影响。因此，本文选用有厚度、带强度的接触单元进行接触面力学特性的模收稿日期：

6、２００９－０２－２２；修改稿收到日期：２０１０－０６－１７．基金项目：国家重点基础研究发展计划（２００７ＣＢ２０９４０４）；拟。局部坐标系中，节理单元的应力－节点位移关国家自然科学基金（５１００４０２０，５０８０４００６，５０７７８０４６，系为５０８０９０１２）资助项目．作者简介：唐世斌＊（１９８０－），男，博士后烄τｓ烌１［λ］烄Δｕ烌１［λ］［Ｍ］｛δ｝ｅ（１）（Ｅ－ｍａｉｌ：ｔａｎｇ＿ｓｈｉｂｉｎ＠１２６．ｃｏｍ）．｛σ｝＝烅烍＝ｈ烅烍＝ｈ烆σｎ烎烆Δυ烎第１期唐世斌，等：接触面损伤演化过程的数值模型１４７式中γｓ和εｎ分别为接触单元的剪

7、应变和法向应烄τｓ烌烄（１－Ｄｓ（Δｕ））λｓ０Δｕ／ｈ｛σ｝＝～ｅ烅烍＝（１－Ｄ）σ＝烅（１－Ｄ（Δｖ））λ／变，τｓ和σｎ分别为切向剪应力和法向正应力，｛δ｝烆σｎ烎烆ｎｎ０Δｖｈ是单元节点位移，［λ］为刚度系数矩阵，由下式确（６）定：式中Ｄｓ（Δｕ）是切向刚度损伤变量，Ｄｎ（Δｖ）是法λｓｓλｓｎ向刚度损伤变量，λｓ０和λｎ０分别为切向和法向的初［λ］＝［］（２）λｎｓλｎｎ始刚度系数。式中λｓｓ为切向刚度系数，λｎｎ为法向刚度系数，λｓｎ已有研究表明：虽然岩石、混凝土等非均匀材和λｎｓ为考虑切向和法向耦合效应的刚度系数。由料在宏观上表现

8、为非线性，但是在细观层次上却可［９］于目前很难测定耦合系数项的数值，一般假定λｓｎ以用具有残余强度的弹脆性本构关系描述。本数和λｎｓ为零。值模型中认为