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1、2008年9月第9期城市道桥与防洪桥梁结构27静力弹塑性分析方法在桥梁结构中的应用探讨冷鑫,尹建坤(兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070)摘要:静力弹塑性分析方法由于其简明实用的特点,已经成为近年来评估地震作用下建筑结构非线性反应的普遍方法。它的优点是比非线性动力时程分析方法计算量小,便于工程应用。该文将静力弹塑性分析方法的应用范围扩展到桥梁结构,使用均匀分布和振型荷载叠加,两种水平荷载分布方式,计算了一座实际桥梁结构的非线性反应,并与时程分析的结果进行比较。结果表明对一阶振型在反应中起主要作用的一般的桥梁结构,该方法能得到较好的结果。关键词:静力弹
2、塑性分析;桥梁结构;非线性反应中图分类号:442.5文献标识码:A文章编号:1009-7716(2008)09-0027-03但目前国内该方法的研究范围主要关注的是0引言建筑结构,在对桥梁结构进行分析时,与建筑结构[1]静力弹塑性分析方法(pushoveranalysis)是相比,存在一定的差别。首先,与建筑结构的楼板一种计算在塑性范围内结构反应、确定结构薄弱在平面内假设为刚性相反,桥梁结构的上部结构部位以及失效机制的被广泛使用的工具。它与被一般为柔性的;其次,桥梁结构的支撑单元(桥普遍接受的非线性动力时程分析方法(time-墩)位于同一平面内,而建筑结构的支
3、撑单元[2]historyanalysis)相比,具有计算简单,效率高的优(柱)是空间分布的,这样的支撑单元分布,与柔点,且更容易被广大工程设计人员所接受。然而到性的上部结构的组合,使桥梁结构在横桥向与建目前为止,国内对静力弹塑性分析方法的研究工筑结构的变形存在很大的不同;第三,对于桥梁结作主要关注的是建筑结构,而对于桥梁结构所进构,还需要考虑绘制力—位移曲线的监测点的选行的研究是非常有限的。由于静力弹塑性分析方取位置,不同的监测点位置将对绘制出的推覆曲法的优点,将其应用范围扩展到桥梁结构是非常线的形状产生很大影响。必要的。许多研究都表明,对于一阶振型在反应考
4、虑到与建筑结构存在的不同,对桥梁结构中起主要作用的结构,标准的静力弹塑性分析方建议的静力弹塑性分析方法的具体步骤如下:法与非线性动力时程分析方法所得到的结果很(1)建立所研究桥梁结构的有限元模型,进行[1]接近。本文介绍了对桥梁结构进行静力弹塑性初步分析得到结构周期Tn和振型Φn。分析的原理及具体的实施步骤,并用上述两种分(2)确定结构的失效标准。析方法对一座实际的桥梁结构进行非线性结构响(3)确定进行静力弹塑性分析时水平荷载的应分析,比较所得到的结果以说明静力弹塑性分分布方式。本文采用了均匀分布和由FEMA-356析方法对桥梁结构的适用性和发展潜力。所推荐的
5、荷载分布,即作用在各节点上的力按所考虑的适当振型数量,对各阶振型荷载用平方和1基本原理与计算步骤后取平方根(SRSS)方法进行叠加,以得到水平荷静力弹塑性分析方法是一种拟动力分析方载的分布方式。法,它是在结构上施加竖向荷载并保持不变,同时(4)选择绘制pushover曲线的监测点。建筑结施加某种分布的水平荷载。该水平荷载单调增加,构的监测点一般选在结构的顶点,对于桥梁结构构件逐步屈服,从而得到结构在横向静力作用下可以选在距桥梁侧移最大点最近的桥墩的墩顶。的弹塑性性能。其中,水平荷载的分布方式包括:(5)按照确定的水平荷载分布方式对桥梁结均匀分布、倒三角分布和基
6、于振型向量的分布等。构进行静力弹塑性分析,直至结构达到预定的失这种分析方法主要用于检验新设计的结构和评估效标准,绘制监测点的力—位移曲线。在用结构的性能是否满足不同水平地震作用下的(6)将力—位移曲线理想化为双折线。理想化设计性能目标。为双折线的方法很多,建议使用等能量原理,即理想化的双折线与实际能力曲线所包围的面积近似收稿日期:2008-06-04相等进行简化。作者简介:冷鑫(1983-),男,辽宁北票人,硕士研究生,研究方向为防灾减灾及防护工程。(7)将理想化的双折线按公式转换为能力谱28桥梁结构城市道桥与防洪2008年9月第9期曲线,并由相应的抗震设防烈
7、度和场地土条件等,为2450kN。立面计算简图如图1所示。按规范确定对应的需求谱曲线。本文采用ATC-40推荐的能力谱法定义在给定地震烈度下的目标位移,将pushover曲线的基底剪力和相应的监测点位移按公式转化为等效单自由度体系的谱加速度(Sa)和谱位移(Sd)。公式如下:Sa=Vbn(1)*MnSd=urn(2)ΓnΦrn*其中,Φrn是Φn在监测点的值;Mn=LnΓn是等T效振型质量;Ln=Φnml,振型参与系数;Γn=Ln/Mn;TMn=ΦnmΦn,是n阶振型的振型质量。(8)将需求谱和能力谱的交点所对应的谱位图1桥墩立面计算简图移按公式(2)求得桥梁
8、结构的位移urn,与预定的2.2计算与
